在20维空间中，10个样本的核矩阵大小是多少？

Question

我不明白为什么这个问题的答案是10x10。我如何计算这个？

我们在一个20维空间中有10个样本，我们想用核方法来分析。核矩阵有多大？

Answer 1

我们在一个20维空间中有10个样本，我们想用核方法来分析。核矩阵有多大？

我总是能找到正确答案的方法如下：

认为内核矩阵是一个总结样本信息的矩阵。例如，该信息可以是示例的映射φ。

示例1:如果有10个样本并计算相关矩阵，则为10x10

示例2:，如果有10个样本，并且计算距离矩阵，则为10x10。

因此，核矩阵与此类似。它是一个矩阵，指的是样本，所以如果你有10个样本，它将是一个10x10矩阵。

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Answer 2

只是一个想法(根据我在线性代数方面的一些经验)：

注意:我将编辑一旦我可以访问CodeGog工具。现在似乎正在下降。此外，似乎有一种特殊的方法来寻找核矩阵，但我将坚持我的线性代数理解。

所以我们有一个20维的空间，如果我们回到线性代数：

Let A be a m x n matrix.我们知道dim(A) = rank(A) + null(A)。同样重要的是要记住，columnspace of A = rowspace of A，所以不管你怎么看待它。同样重要的是要注意到kernel matrix of A is the null(A)。

因此，由于我们只有10个样本，我们可以得出秩只有10，这意味着，因为维数是20，我们知道dim(A) - rank(A) = null(A). The null(A) = 20 - 10 = 10.，所以从null(A) is 10，kernel matrix which as stated before is the null(A), must be 10x10。