用变分函数传递N-D阵列

Question

我想让函数multi_dimensional通过引用接受多维数组。

这是否可以通过对three_dimensional使用的以下语法的变化来完成？

#include <utility>

// this works, but number of dimensions must be known (not variadic)
template <size_t x, size_t y, size_t z>
void three_dimensional(int (&nd_array)[x][y][z]) {}

// error: parameter packs not expanded with ‘...’
template <size_t... dims>
void multi_dimensional(int (&nd_array)[dims]...) {}

int main() {
    int array[2][3][2] = {
        { {0,1}, {2,3}, {4,5} },
        { {6,7}, {8,9}, {10,11} }
    };
    three_dimensional(array); // OK
    // multi_dimensional(array); // error: no matching function
    return 0;
}

Answer 1

主要问题是，不能使数组维度本身的数量发生变化。因此，无论采用哪种方式，您都几乎肯定需要某种递归方法来处理各个数组层。这种方法到底应该是什么样子，主要取决于一旦数组给了您，您计划对它做什么。

如果您真正想要的是一个可以给出任何多维数组的函数，那么只需编写一个函数，只要它是一个数组，它就可以给出只存在以外的任何东西：

template <typename T>
std::enable_if_t<std::is_array_v<T>> multi_dimensional(T& a)
{
    constexpr int dimensions = std::rank_v<T>;

    // ...
}

然而，这本身很可能不会让你走得太远。要对给定的数组执行任何有意义的操作，您很可能需要一些递归遍历子数组。除非你真的只想看看结构的最顶层。

另一种方法是使用递归模板来剥离单个数组级别，例如：

// we've reached the bottom
template <typename T, int N>
void multi_dimensional(T (&a)[N])
{
    // ...
}

// this matches any array with more than one dimension
template <typename T, int N, int M>
void multi_dimensional(T (&a)[N][M])
{
    // peel off one dimension, invoke function for each element on next layer
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        multi_dimensional(a[i]);
}

但是，我建议至少考虑使用std::array<>而不是原始数组，因为raw数组的语法和特殊行为往往会在任何时间内把所有的事情都弄得一团糟。一般来说，实现您自己的多维数组类型可能是值得的，就像NDArray<int, 2, 3, 2>在内部使用扁平的表示，并且只将多维索引映射到线性索引。这种方法的一个优点(除了语法更干净)是，您可以很容易地更改映射，例如，从主要行切换到列主布局，例如性能优化的…。

为了实现具有静态维度的通用_n_D数组，我将引入一个助手类来封装_n_D索引中线性索引的递归计算：

template <std::size_t... D>
struct row_major;

template <std::size_t D_n>
struct row_major<D_n>
{
    static constexpr std::size_t SIZE = D_n;

    std::size_t operator ()(std::size_t i_n) const
    {
        return i_n;
    }
};

template <std::size_t D_1, std::size_t... D_n>
struct row_major<D_1, D_n...> : private row_major<D_n...>
{
    static constexpr std::size_t SIZE = D_1 * row_major<D_n...>::SIZE;

    template <typename... Tail>
    std::size_t operator ()(std::size_t i_1, Tail&&... tail) const
    {
        return i_1 + D_1 * row_major<D_n...>::operator ()(std::forward<Tail>(tail)...);
    }
};

然后：

template <typename T, std::size_t... D>
class NDArray
{
    using memory_layout_t = row_major<D...>;

    T data[memory_layout_t::SIZE];

public:
    template <typename... Args>
    T& operator ()(Args&&... args)
    {
        memory_layout_t memory_layout;
        return data[memory_layout(std::forward<Args>(args)...)];
    }
};


NDArray<int, 2, 3, 5> arr;

int main()
{
    int x = arr(1, 2, 3);
}