操纵IEEE-754浮点编码

Question

/* 
 * float_twice - Return bit-level equivalent of expression 2*f for
 *   floating point argument f.
 *   Both the argument and result are passed as unsigned int's, but
 *   they are to be interpreted as the bit-level representation of
 *   single-precision floating point values.
 *   When argument is NaN, return argument
 *   Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while
 *   Max ops: 30
 *   Rating: 4
 */

    unsigned float_twice(unsigned f)
    {
            unsigned sign = f >> 31;
            unsigned exp = (f >> 23) & 0xFF;
            unsigned frac = f & 0x7FFFFF;

            /* NaN, +oo, -oo */
            if (exp == 0xFF)
                    return f;

            if (exp == 0xFE) {
                    exp = 0xFF;
                    frac = 0;
            } else if (exp > 0) {
                    exp++;
            } else /* exp == 0 */ {
                    if ((frac & 0x400000) == 0x400000) {
                            exp = 1;
                            frac = (frac << 1) & 0x7FFFFF;
                    } else {
                            frac <<= 1;
                    }
            }

            return (sign << 31) | (exp << 23) | frac;
    }

在上面的代码中，查看最后一部分。

1. 在非正规化形式中，它在左移1之前检查分数的MSB。
2. 如果MSB为1，则代码将指数设置为1。
3. exp的值不应该是127 +1吗？(其中127是浮点的偏差)

Answer 1

代码正在编写的exp不是浮点值的数学指数.它是指数场的值，它的偏差为127。

对于法线数，指数场范围从1到254，对应于−126到127的数学指数。

在你询问的情况下，这个数字是不正常的。它的指数场为0(这也对应于−126的数学指数，与指数字段1相同，因为特殊处理低于正常值)。要使这个数字翻倍，代码将把这个意义移动一位。如果这从意义上带出1位，那么这个数字就变成正常的，而不是低于正常的。然后，它将有法向范围的最低指数，即指数字段中的1，对应于−126的数学指数。