使用递归将数字化成实例

Question

我试图理解递归，并发现下面的答案是一个免费的freecodecamp递归练习，以因式化一个数字。这是正确的，但我不明白它是如何运行的。

• -If‘返回1’退出函数，那么输出不应该是1吗？
• -The想要的模式有10x9x8x7等等，但是如果它每次都调用自己，这不是遵循模式10x9、9x8、8x7等等吗？

抱歉，如果这不是一个合适的问题，第一次使用。

function factorialize(num) {
  if (num === 0) { return 1; }
  return num * factorialize(num-1);
}

factorialize(5);
>120

Answer 1

由于递归函数的单个结果是累积的，因此可以通过以下方式来想象这个过程：

1. 调用阶乘(5)；
2. 第一个递归步骤返回-> 5* factorialize(4)当前值:5* factorialize(4)
3. 第二个递归步骤返回-> 4* factorialize(3)当前值:5*4*阶乘(3)
4. 第三个递归步骤返回-> 3* factorialize(2)当前值:5*4*3*阶乘(2)
5. 第四个递归步骤返回-> 2* factorialize(1)当前值:5*4*3*2*阶乘(1)
6. 第六递归步骤返回-> 1* factorialize(0)当前值:5*4*3*2*1* factorialize(0)
7. 第七(最后)递归步骤返回-> 1当前值:5*4*3*2*1*1

这导致120人死亡。

function factorialize(num) {
  if (num === 0) { return 1; }      // 7th step
  return num * factorialize(num-1); // 1st to 6th step
}

Answer 2

迭代编写函数可能有助于澄清问题；循环中的每个步骤都相当于一个递归调用。

​

function factorialize(num) {
  let factorial = 1; // base case, equivalent to fact(0)

  for (let i = 1; i <= num; i++) { // multiply for each number from 1 to n
    factorial *= i;
  }

  return factorial;
}

console.log(factorialize(5));

​

递归函数的工作方式是相同的。fact(n)是最初的调用，但是要计算fact(n)，它必须首先计算n - 1的阶乘。没有fact(n - 1)就无法计算fact(n - 2)。每个函数都被推到调用堆栈上，等待上面的函数解析。最终将调用fact(0)，我们知道这是基于阶乘的递归定义的1。fact(0)被称为基本情况，不会进行任何递归调用。如果没有基本情况，n会变得越来越小，直到堆栈耗尽空间，导致程序崩溃。

fact(1)现在可以使用来自大小写的信息计算1 * 1并将结果1传递给其调用函数fact(2)。fact(2)计算2 * 1并将结果传递给fact(3)，fact(3)计算3 * 2并将结果传递给fact(4)，fact(4)计算4 * 6并将结果传递给fact(5)，fact(5)计算5 * 24并返回120的最终结果。

如果这仍然没有意义，那么抛出一个console.log()来查看整个过程中的每一步：

​

function factorialize(num) {
  if (num === 0) { // base case 
    console.log("fact(0) returning 1");
    return 1; 
  }

  // recursive case
  const result = num * factorialize(num - 1);
  console.log("fact(" + num + ") returning " + result);
  return result;
}

console.log(factorialize(5));

​