猫中反变函子的应用、应用、Monad等？

Question

我有以下特点..。

import cats._
import cats.implicits._

trait Preference[-A] {
  self =>

  def compare(a1: A, a2: A): Int

  final def ordering[A1 <: A]: Ordering[A1] = {
    new Ordering[A1] {
      def compare(a1: A1, a2: A1): Int = {
        self.compare(a1, a2)
      }
    }
  }

}


object Preference {

  implicit val contravariant: Contravariant[Preference] = {
    new Contravariant[Preference] {
      def contramap[A, B](fa: Preference[A])(f: B => A): Preference[B] = {
        new Preference[B] {
          def compare(b1: B, b2: B): Int = {
            fa.compare(f(b1), f(b2))
          }
        }
      }
    }
  }
}

我想为这个特性定义Apply、Applicative，甚至Monad实例，但是所有这些类型类都是Functor的扩展。这些类型类的版本是否存在于Cats中，用于反变函子？

Answer 1

Applicative在Haskell中的对比变体是Divisible和cats.ContravariantMonoidal )。不过，我还不能马上确定，在猫的意义上，是否有任何Divisible必须是Monoidal。

对于Monad，Kmett说

There is no contravariant Monad-like. You need C -> C, not C -> C^op. The twist denies you the ability to build nice structure.

还有Are there contravariant monads?。