样本、等深线及其对等高线的影响

Question

如果您不将samples和isosamples都设置为适当的值，则gnu图生成的轮廓线可能看起来非常奇怪(意外)。我挣扎了几个小时来找出set samples和set isosamples到底如何影响轮廓线的外观，然而，我所观察到的是，将两者都设置为足够大的值将生成好看的等高线。不过，我还是想知道这到底是怎么回事。

1. 在等高线的上下文中，set samples和set isosamples有什么区别？
2. set samples如何影响等高线的生成？
3. set isosamples如何影响等高线的生成？

例如，考虑以下简单情况：

unset surface
set contour
set cntrparam levels discrete 10, 20
set samples 250, 2
set isosamples 2, 250
set view map
splot x**2 + y**2

要生成正确的轮廓线，需要将samples的第一个参数和isosamples的第二个参数设置为足够大的值。但是，将samples的第二个参数和isosamples的第一个参数设置为最小的可能值并不有害。这并不完全是直观的。这是怎么回事？

Answer 1

首先，讨论samples和isosamples的设计用途。这是最好的时候，查看实际的绘图，而不是等高线地图。

samples用于在所绘制的范围内沿轴设置函数计算的数量。对于splot (三维图像)，您可以在两个独立的方向x和y控制样本。下面是一个样本，其中x方向只有4个评估，y方向有200个：

reset
set xrange [-10:10]
set yrange [-10:10]
set xlabel 'X'
set ylabel 'Y'
set samples 4,200
splot x**2+y**2

在下面的2幅图像中，注意沿x方向，函数只计算了4次，并在它们之间画出了直线。沿着y方向，它被评估了200次，它看起来像‘平滑’曲线。注意，在两个方向上，精确地画了10条线。在讨论等值线时，我将在下面讨论这个问题。

朝x轴看：

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朝y轴看：

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因此，在每个轴方向画10条线，因为x和y方向的等值线的默认值是10。我们可以随意改变这一点。让我们增加两个方向的样本，以获得一个很好的平滑曲线，但演示等值线。

reset
set xrange [-10:10]
set yrange [-10:10]
set xlabel 'X'
set ylabel 'Y'
set samples 200,200
set isosamples 4,12
splot x**2+y**2

注意两个方向的光滑曲线。沿x轴，只有4个点沿y轴绘制曲面曲线，沿y轴有12个点与x轴平行绘制曲面曲线。

​

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上述示例演示了set samples和set isosamples的主要用途。它们只是间接地影响轮廓。在您的例子中，您只对等高线图感兴趣，甚至没有显示表面图。在解释如何用离散数据绘制等高线时，提供了一条关于如何绘制图形等高线的线索。

格罗马奇：

为了绘制等高线，应将数据组织为“网格数据”。在这样的文件中，列出单个y等值线的所有点，然后列出下一个y等值线的所有点，以此类推。一个空行(除了空格和一个回车和/或一个行提要之外不包含其他字符的行)将一个y-等值线与下一个y等值线分隔开来。

从这一解释来看，gnuplot似乎更喜欢选择一个x值，并绘制y-等值线。这样，我们就可以推断，当gnuplot从函数中绘制等值线时，它选择x值并绘制y-等值线。因此，有许多x样本和许多y等值线绘制高分辨率等值线，而y样本和x等值线无关(如果不是绘制曲面的话)。