从cv2解读索贝尔

Question

我试图理解cv2在Python中的Sobel卷积。

根据文档的说法，Sobel内核是

-1 0 1
-2 0 2
-1 0 1

因此，我尝试将其应用于以下img (二进制3x3数组)：

0 1 0
1 0 1
0 1 0

现在，我有一个问题来解释输出。我手工计算得到了不同的结果。正如我所知道的那样，我必须在每个像素的(i,j)上对内核进行中心化，并对元素进行分组和求和。

因此，输出的第一个条目应该是2。程序返回0。

我说错了吗？要是那样就好了。

码

import cv2
import numpy as np

img = np.array([[0,1,0],[1,0,1],[0,1,0]]).astype(float)

# Output dtype = cv2.CV_8U
sobelx8u = cv2.Sobel(img,cv2.CV_8U,1,0,ksize=3)

# Output dtype = cv2.CV_64F. Then take its absolute and convert to cv2.CV_8U
sobelx64f = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)

abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)

print 'img'
print img

print 'sobelx8u'
print sobelx8u

print 'sobelx64f'
print sobelx64f

print 'abs_sobel64f'
print abs_sobel64f

print 'sobel_8u'
print sobel_8u

输出

img
[[ 0.  1.  0.]
 [ 1.  0.  1.]
 [ 0.  1.  0.]]
sobelx8u
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [0 0 0]]
sobelx64f
[[ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]]
abs_sobel64f
[[ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.]]
sobel_8u
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [0 0 0]]

Answer 1

阅读文档页面的第二段：

本节中描述的函数和类的另一个共同特征是，与简单的算术函数不同，它们需要外推一些不存在像素的值。例如，如果您想使用高斯3x3滤波器平滑图像，那么当处理每行中最左边的像素时，您需要它们左边的像素，即图像之外的像素。您可以让这些像素与最左边的图像像素相同(“复制边界”外推方法)，或者假设所有不存在的像素都是零(“常量边界”外推方法)等等。OpenCV使您能够指定外推方法。有关详细信息，请参阅函数borderInterpolate()，并在本节中讨论borderType参数和下面的各种函数。

让它像你期望的那样工作

要使它按照您的预期工作，您必须显式指定要用零值插入边框。如下所示：

import cv2
import numpy as np

img = np.array([[0,1,0],[1,0,1],[0,1,0]]).astype(float)

border = cv2.borderInterpolate(0, 1, cv2.BORDER_CONSTANT)
sobelx64f = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3, borderType=border)

print 'img'
print img

print 'sobelx64f'
print sobelx64f

输出：

img
[[ 0.  1.  0.]
 [ 1.  0.  1.]
 [ 0.  1.  0.]]
sobelx64f
[[ 2.  0. -2.]
 [ 2.  0. -2.]
 [ 2.  0. -2.]]

默认边框类型

borderType的默认值是BORDER_DEFAULT，它在我的机器上与BORDER_REFLECT_101相同。您可以运行此脚本在计算机上确认它：

import cv2

for var in dir(cv2):
    if not var.startswith('BORDER_'): continue
    if cv2.__dict__[var] == cv2.BORDER_DEFAULT:
        print 'BORDER_DEFAULT ==', var

输出：

BORDER_DEFAULT == BORDER_DEFAULT
BORDER_DEFAULT == BORDER_REFLECT101
BORDER_DEFAULT == BORDER_REFLECT_101

BORDER_REFLECT_101的工作方式与您的结果完全一致。以下是对不同边界类型的解释：

BORDER_REPLICATE:     aaaaaa|abcdefgh|hhhhhhh
BORDER_REFLECT:       fedcba|abcdefgh|hgfedcb
BORDER_REFLECT_101:   gfedcb|abcdefgh|gfedcba
BORDER_WRAP:          cdefgh|abcdefgh|abcdefg
BORDER_CONSTANT:      iiiiii|abcdefgh|iiiiiii  with some specified 'i'

解释你得到了什么

因此，默认的边框内插类型(即BORDER_REFLECT_101)使数组在计算之前看起来如下：

0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0

通过简单的算法，您可以确认将Sobel内核应用到内部3x3像素后的正确值都是零--这就是通过运行脚本得到的结果。