SymPy逻辑函数的同时替换

Question

我在Sympy中遇到了一个在逻辑公式中替换变量的问题。下面是一个很小的例子-

from sympy import *
x, y = symbols('x y')
Nand(x, y).subs({x: Nand(x, y)}, simultaneous=True)

这在本地interperter中和在SymPy文档上的活动shell中都失败，并带有错误消息。

Traceback (most recent call last):
  File "<string>", line 1, in <module>
  File "/base/data/home/apps/s~sympy-live-hrd/49.400254913747479351/sympy/sympy/core/basic.py", line 889, in subs
    d = Dummy(commutative=new.is_commutative)
  File "/base/data/home/apps/s~sympy-live-hrd/49.400254913747479351/sympy/sympy/core/symbol.py", line 205, in __new__
    cls._sanitize(assumptions, cls)
  File "/base/data/home/apps/s~sympy-live-hrd/49.400254913747479351/sympy/sympy/core/symbol.py", line 65, in _sanitize
    '%scommutativity must be True or False.' % whose)
ValueError: Dummy commutativity must be True or False.

其他我试过的配方，比如用“和”代替“Nand”，不要失败。设置simultaneous=False也不会失败，但如果我想同时替换y，则不会给出所需的结果(详细原因请参见这个问题 )。

这是SymPy中的一个bug，还是误解了什么？

Answer 1

这是SymPy中的一个bug。Not没有is_commutative属性集，也没有继承它。因此，Nand(x, y) (也就是Not(And(x, y)) )对于“可交换”假设有“无”，对于虚拟创建方法来说，这是不可接受的，因为它试图用相同的假设创建一个虚拟符号。And不会出现此问题，因为And从LatticeOp类继承了is_commutative=True。

在SymPy中解决这个问题的方法似乎是将is_commutative=True添加到Not类中。

用户端的解决方法包括:使用Or(Not(x), Not(y))而不是Nand(x, y)

Nand(x, y).subs({x: Or(Not(x), Not(y))}, simultaneous=True)

(这将返回~(y & (~x | ~y)))

并自行修复这些类：

class Not(Not):
    is_commutative = True

class Nand(Nand):
    @classmethod
    def eval(cls, *args):
        return Not(And(*args))      

Nand(x, y).subs({x: Nand(x, y)}, simultaneous=True)

(返回~(y & ~(x & y))。)