将日志正常和日志正常截断模拟转换为Python的@Risk

Question

我的任务是将Excel插件@Risk中的模拟转换为Python。这些函数与numpy的随机数模拟密切一致，给出了一种分布类型和mu、sigma或高低值。我正在做的一个例子是这里。

在链接的示例中，mu=2和sigma=1.使用numpy我得到了与@Risk相同的分布。

dist = np.random.lognormal(2, 1, 1000)

但是，当我使用numpy与以下参数-我不能再复制@Risk分布。

mu=0.4，sigma=0.16 in @Risk：1000 r样本直方图

在Python中：1000 r样本直方图

结果是，对于相同的mu和sigma，两个完全不同的分布。所以我现在很困惑于numpy对mu和sigma输入的期望是什么。我已经阅读了docs链接的这里，但是为什么一组参数会给出匹配的发行版，而另一组值则不会。

我在这里错过了什么？

Answer 1

再看看链接到的@RISK文档和numpy.random.lognormal的docstring。参数与numpy.random.lognormal匹配的@RISK函数是RiskLognorm2。numpy.random.lognormal和RiskLognorm2的参数是基础正态分布的均值和标准差。换句话说，它们描述了数据的对数分布。

@RISK文档解释了RiskLognorm的参数是日志正态分布本身的平均分布和标准分布。给出了两种参数化分布方法之间的转换公式。

如果您确信@RISK代码中的参数是正确的，则必须将这些参数转换为numpy.random.lognormal使用的表单。给定mean和stddev作为RiskLognorm使用的参数的值，您可以获得numpy.random.lognormal的参数mu和sigma，如下所示：

sigma_squared = np.log((stddev/mean)**2 + 1)
mu = np.log(mean) - 0.5*sigma_squared
sigma = np.sqrt(sigma_squared)

例如，假设平均值和std。dev.的分布是

In [31]: mean = 0.40

In [32]: stddev = 0.16

计算mu和sigma

In [33]: sigma_squared = np.log((stddev/mean)**2 + 1)

In [34]: mu = np.log(mean) - 0.5*sigma_squared

In [35]: sigma = np.sqrt(sigma_squared)

使用numpy.random.logormal生成一个示例，并检查其统计信息：

In [36]: sample = np.random.lognormal(mu, sigma, size=1000)

In [37]: np.mean(sample)
Out[37]: 0.3936244646485409

In [38]: np.std(sample)
Out[38]: 0.16280712706987954

In [39]: np.min(sample), np.max(sample)
Out[39]: (0.1311593293919604, 1.7218021130668375)