如何预测弹丸的运动？

Question

我需要进行一个项目工作，以预测一个运动的球在空气中运动的轨迹在二维。

那么，处理这一问题的可能方法是什么？如果你能提供一些细节的话会有帮助的。而且，我也不知道这是不是问这些事情的正确地方。但你看，只有专家才能走上这条路！

我可以进行图像处理，如边缘检测和计算机视觉，如使用hough变换检测车道，跟踪一些身体(但没有预测)，人脸检测等。

我试图用卡尔曼滤波器来完成这个项目，但是我被塞了下来，

找不到出路。所以我想也许我该去找别的方法。

Answer 1

这是一个实用的计算机编程站点，所以我将讨论一种使用该方法的方法。因为你没有提供你自己的细节，我也避免细节。如果你想要更多关于这种方法的细节，你将需要编辑你的问题来显示你自己的更多努力，最好是用一些代码。

这和许多物理问题一样，可以看作是初值常微分方程中的一个问题。但就像很多问题一样，你需要列出你的假设。假设球在接近海平面的地球表面移动，在地球大气层中，速度远低于声速。因此，重力加速度、空气密度等都可以看作常数。球的质量和大小可能很重要，但让我们只考虑质量，并将球的大小(形状)的任何问题封装到空气阻力中。对于给定的问题，您可以考虑“空气阻力系数”也是常数。

您的初始值是：

1. 开场时球的位置。因为你写了“二维移动”，我们可以使它们相对于地面的水平位置( x )和垂直位置( y )。它们必须是水平的和垂直的，适合于地球上球所在的部分。
2. 球的初始速度。这也将有水平和垂直组件，因此我们可以使用变量vx和vy。

然后有四个变化变量，x、y、vx和vy。球上的方程来自牛顿运动定律和微积分(后者用x等定义了x)。球上有两种主要力量：

1. 地心引力，它的大小mg和点直下。
2. 空气阻力，也叫阻力，它指向当前的方向。震级是很棘手的。有多重阻力公式。您选择的一个或多个取决于您模拟的复杂性。

另外，根据模拟的复杂性，您可能需要考虑球上的旋转，这会改变拖动，等等。但这两个是你写的最起码的。

然后用ODE (常微分方程)求解器模拟球的位置和速度。有很多，但其中一个非常好和相当简单的是RK4，四阶Runge-Kutta方法。这很简单，您可以自己编写程序，但是有很多包可以做到这一点。一个流行的函数是scipy.integrate.odeint包中的scipy，它可以执行多种方法。

如果您不理解ODE求解器，那么您真的不应该做这种项目。你提到的技能似乎与这个项目无关。如果您删除了“空中”部分的需求，就会有更简单的模拟。