像马赛克一样分割长方形

Question

从昨天开始，我试着构建一个函数，它可以像下面这样划分一个矩形：

N=1

 ____________
|            |
|____________|

N=2

 ____________
|____________|
|____________|

N=3

 ____________
|______|_____|
|____________|

N=4

 ____________
|______|_____|
|______|_____|

N=5

 ____________
|__ |__|_____|
|______|_____|

我搜索过但没有找到任何算法名。最后，我想要一个类似于每个矩形(x，y，Long，larg)的数组。我认为这是递归的，只有2的除法，但是.我还没有找到解决问题的办法。因此，如果您有一些提示给我(不是完整的代码)，我会非常感激的。

对不起，如果我的英语不好，如果你想要一些精度，不要犹豫。

拉斐尔

编辑：

N=5更像是：

    ____________
   |______|     |
   |______|_____|
   |______|_____|

编辑2:这是我一直工作到8次分离的代码

PROCEDURE TrouveCoordsV2(nImages is int, nNoEcran is int)
listeEcran is string = SysListScreen()
tabNoms is array of strings = StringSplit(listeEcran,CR)
tabResolutionInt is array of strings = StringSplit(SysScreenResolution(tabNoms[nNoEcran]), TAB)
tabResolutionEcran is array of int
dimensionsEcran is array of int
FOR i = 1 TO 2
    ArrayAdd(dimensionsEcran, Val(tabResolutionInt[i]))
END
ArrayAdd(tabResolutionEcran, TrouvePositionEcranX(nNoEcran, SysScreenRectangle()))
ArrayAdd(tabResolutionEcran, 0)
ArrayAdd(tabResolutionEcran, dimensionsEcran)
    INTERNAL PROCEDURE CalculResolution(n is int, resolution is array of int)
        tabResultat is array of arrays of int = []
        nLongueur is int = RoundDown(resolution[3]/2)
        nLargeur is int = RoundDown(resolution[4]/2)
        resHG, resHD, resBG, resBD, resHL, resBL are arrays of int
        resHG = [resolution[1], resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resHD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resBG = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resBD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resHL = [resolution[1], resolution[2], resolution[3], nLargeur]
        resBL = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, resolution[3], nLargeur]
        SWITCH n
            CASE 1
                ArrayAdd(tabResultat, resolution)
                RESULT tabResultat
            CASE 2
                ArrayAdd(tabResultat, resHL)
                ArrayAdd(tabResultat, resBL)
                RESULT tabResultat
            CASE 3
                ArrayAdd(tabResultat, resHL)
                ArrayAdd(tabResultat, resBG)
                ArrayAdd(tabResultat, resBD)
                RESULT tabResultat
            CASE 4
                ArrayAdd(tabResultat, resHG)
                ArrayAdd(tabResultat, resHD)
                ArrayAdd(tabResultat, resBG)
                ArrayAdd(tabResultat, resBD)
                RESULT tabResultat
            CASE >4
                mod is int = modulo(n, 4)

                SWITCH mod
                    CASE 0
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 1
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-3, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 2
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-4, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-4, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 3
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-7, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    OTHER CASE
                        Info("Une erreur inattendue est survenue au niveau de l'affichage des fenetres")
                END

            CASE <=0
                RESULT resolution
            OTHER CASE
                Info("Une erreur inattendue est survenue au niveau de l'affichage des fenetres")        
        END
    END
IF nImages > 8 THEN
    Info("Certaines aides n'ont pas pu êtres affichées")
    nImages = 8
END
RESULT CalculResolution(nImages,tabResolutionEcran)

我将设法找到n个分离的解。如果你想让我解释我的代码，告诉我，因为在WinDev中，注释有一个奇怪的黄色背景，让我头疼.所以我为你翻译了一部分英文。

提前谢谢，祝你今天愉快

拉斐尔

Answer 1

字符串:-“你好世界”

我找到了一个可行的解决方案--这是代码

PROCEDURE TrouveCoordsV2(nImages is int, nNoEcran is int)
listeEcran is string = SysListScreen()
tabNoms is array of strings = StringSplit(listeEcran,CR)
tabResolutionInt is array of strings = StringSplit(SysScreenResolution(tabNoms[nNoEcran]), TAB)
tabResolutionEcran is array of int
dimensionsEcran is array of int
FOR i = 1 TO 2
    ArrayAdd(dimensionsEcran, Val(tabResolutionInt[i]))
END
ArrayAdd(tabResolutionEcran, TrouvePositionEcranX(nNoEcran, SysScreenRectangle()))
ArrayAdd(tabResolutionEcran, 0)
ArrayAdd(tabResolutionEcran, dimensionsEcran)
    INTERNAL PROCEDURE CalculResolution(n is int, resolution is array of int)
        tabResultat is array of arrays of int = []
        nLongueur is int = RoundDown(resolution[3]/2)
        nLargeur is int = RoundDown(resolution[4]/2)
        resHG, resHD, resBG, resBD, resHL, resBL are arrays of int
        resHG = [resolution[1], resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resHD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resBG = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resBD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resHL = [resolution[1], resolution[2], resolution[3], nLargeur]
        resBL = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, resolution[3], nLargeur]
        IF n=1
                ArrayAdd(tabResultat,resolution)
        ELSE IF n=2
                ArrayAdd(tabResultat,resBL)
                ArrayAdd(tabResultat,resHL)
        ELSE IF n=3
                ArrayAdd(tabResultat,resBD)
                ArrayAdd(tabResultat,resBG)
                ArrayAdd(tabResultat,resHL)
        ELSE IF n=4
                ArrayAdd(tabResultat,resBD)
                ArrayAdd(tabResultat,resBG)
                ArrayAdd(tabResultat,resHD)
                ArrayAdd(tabResultat,resHG)
        ELSE IF n>4
            tabNbImages is array of int = NbFenetresParEcrans(n,4)
            tabResolutions is array of arrays of int 
            ArrayAdd(tabResolutions,resBD)
            ArrayAdd(tabResolutions,resBG)
            ArrayAdd(tabResolutions,resHD)
            ArrayAdd(tabResolutions,resHG)
            FOR i = 1 TO 4
                ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(tabNbImages[i], tabResolutions[i]))
            END
        END
        RESULT tabResultat
    END
RESULT CalculResolution(nImages,tabResolutionEcran)

还有"NbFenetresParEcrans“函数

PROCEDURE NbFenetresParEcrans(nNbFichiers is int, nNbEcrans is int)
tabFenetres is array of int = []
nDivision is int
nFichiersRestants is int = nNbFichiers
i is int = nNbEcrans
WHILE i > 0
    nDivision = RoundUp(nFichiersRestants/i)
    ArrayAdd(tabFenetres, nDivision)
    nFichiersRestants -= nDivision
    i--
END
RESULT tabFenetres

谢谢你的帮助，如果你想要精确，我可以给你。

祝您一天愉快，WinDev中的评论会让您头痛(：

Answer 2

你没有给出任何代码或算法，只需要“一些提示”，所以我在这里给出一个大致的想法。如果你想让我扩展这个想法，展示更多你自己的作品。

如果您的n值，即小矩形的数量，是一个复合数字(例如n = a * b)，那么您可以很容易地生成一个边为a和b的大矩形，其中包含n小矩形。

如果n是素数且大于3，则n-1是复合的。您可以用n-1小矩形制作一个大矩形，然后将其中一个小矩形分割成较小的矩形。这基本上就是您在n=3和n=5示例中所做的。

注意，不需要递归。当然，另一种可能是用1绘制一个大小为n的矩形，但这并不接近正方形。如果另一个目标是尽可能接近正方形，那么在我的方法中，对于复合n，您有一个额外的问题，就是尽可能地找到a和b。(例如，如果n为12，您可能需要a=4和b=3，而不是a=2和b=6。)我会把这个问题留给你。