是否有任何统计上合理的方法将网络中的中心分数转换为比率？

Question

现在，我发现球员在各自的曲棍球队中处于中心地位。因为有些球员可能打60场比赛，而另一些人可能打20场比赛，所以打60场比赛的球员几乎总是(可以理解)具有较高的中间性。然而，我试图想出一种方法来规范游戏数量的中心性，这样我就可以比较不同玩家的影响，同时考虑他们玩的频率。

我试过用游戏来除法，但这仍然低估了玩更多游戏的附加效果(请看图表)。

第一个图表是游戏与累计(累积)之间的博弈。

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第二张图表是每场比赛的博弈与中间状态(仍然是一个正斜率)。

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理想情况下，我不想在游戏和标准化的中心性之间建立联系，这样我就可以比较玩家，不管他们玩了多少场。知道我能做什么吗？

Answer 1

您不提供任何数据，所以我将使用内置数据集来帮助您。数据集是mtcars，假设cyl代表游戏的数量，disp代表中心性分数。

你可以看到这个情节中的关系

library(tidyverse)

# plot cyl against disp
mtcars %>% 
  ggplot(aes(cyl, disp))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "lm")

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所玩的游戏(即cyl)与中心性分数(即disp)相关。

然后你就可以像这样创造新的分数

# build the model
m = lm(disp~cyl, data = mtcars)

# use model to get estimated disp at a given cyl value
mtcars$pred_disp = predict(m, newdata = mtcars)

# calculate the difference
mtcars$diff = mtcars$disp - mtcars$pred_disp

画出新的分数，看它们与玩的游戏无关。

# plot cyl against diff
mtcars %>% 
  ggplot(aes(cyl, diff))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "lm")

​

所玩的游戏(即cyl)与新的中心得分(即diff)无关。

另外，再次检查dataset mtcars，重点放在创建的新变量上。每个游戏值(即pred_disp)的预期中心性得分(即cyl)与预期值相同。新的中心性分数(即diff)是旧的中心性分数减去预期的中心分数。一个积极的新分数意味着球员的中心性比预期的中心位置要高。负数的新分数表示负值。

请注意，如果您愿意，可以对变量diff (例如，从-1到1的值)进行一些进一步的规范化。