最快的方法计算9^(9^9)准确的所有数字？

Question

有没有一种方法可以非常快地精确计算大约3.7亿小数位的9^(9^9)？我使用了一个开箱即用的大型算法库(*)，花费了16分钟。

(*)我使用了Java BigInteger -- pow()方法：

?- time((_ is 9^(9^9))).
% Up 974,318 ms, GC 9,302 ms, Thread Cpu 962,688 ms (Current 06/01/18
19:54:01)
Yes

?- statistics.
Max Memory           7,635,730,432 Bytes
Used Memory           765,913,440 Bytes
Free Memory          2,891,739,304 Bytes
Uptime                 2,466,670 Millis
GC Time                    9,315 Millis
Thread Cpu Time          963,812 Millis
Current Time          06/01/18 20:18:37 

Java BigInteger实现使用Karatsuba和Toom：

http://hg.openjdk.java.net/jdk8/jdk8/jdk/file/tip/src/share/classes/java/math/BigInteger.java

额外输出约3.7亿小数位数，如果每位数字使用1毫秒，只需37万毫秒。这是我需要计算上述数字的三分之一，也就是974,318毫秒，没有显示。

Answer 1

尝试https://raw.githubusercontent.com/tbuktu/bigint/master/src/main/java/java/math/BigInteger.java，以获得一个改进的BigInteger，一旦整数超过74,000位数，就切换到Schoenhage-Strassen。我的信封背面说，这应该是一个数量级的数量级后，你得到了数亿的数字。