优化组合算法

Question

一周后我要组织一场比赛。我开始考虑如何在数学上安排团队(这样他们才能真正平衡，从而更有竞争力)。以下是数据：

• 参加比赛的20名选手
• 每个玩家都被分配一个技能等级(高数量=熟练)
• 4支每队5人的球队(虽然我更喜欢建立一个以这些变量为变量的算法)
• 我正在用电脑解决这个问题

所以，我有20个球员。我想组建4支队伍，每个队有5名球员。为此，我希望生成所有可能的团队组合的列表。为了评估团队组合，我：

• 生成团队组合(一场比赛)
• 根据每支队伍中的队员来总结每支球队的总技术。
• 将每支球队与对方进行比较，比赛中任何两支球队之间最大的差异就是对那场比赛的“容忍”程度。如果公差级别高于某一上限，则放弃匹配。

我目前的方法是生成一个基X数，即N位长，其中X是我想要的队数，N是球员数。然后将基数X值增加1，我将得到每一个可能的团队组合，并且我可以生成一个具有低容忍值的匹配列表。

这方面的问题，你可能知道，是4支球队有20名球员，即(4-1)^20在基础3，这是1E12比赛通过。(这在我的电脑上花了很长时间)。有没有一种数学方法可以简化这个计算，使之在短时间内可行？

按照目前的方法，还允许球员人数分布不均的可能性，这是可取的。如果不能使用高性能的算法，那么不使用它是可以的。

Answer 1

尝试以下方法：

• 从1队到4队:从剩下的球员中选出最强的球员。
• 在另一个方向相同:从4到1
• 再一次从1比4
• 再一次4比1
• 在最后一轮中使用随机

当玩家的技能分配得差不多均匀的时候，这是很好的。如果没有，那么团队之间出现更大差异的可能性就会更高。