创建函数：(f，n)返回f(.x..。)))N次

Question

我很难在python中创建一个高阶函数，它将函数f，n次应用于生成一个新函数h，作为它的返回值。

def compile(f, n)
    # h is a function, f applied n times
    ...
    return h

new = compile(lambda x: 2*x, 3)
new(4) == 32 # new(4) == 2(2(2(4)))

Answer 1

因为Python的函数是一流的公民，所以函数本身可以定义一个新函数并返回它。在函数中定义函数可以用def完成，就像在您的顶级范围内一样。

作为一个副词，我建议您不要使用compile作为函数名，因为它不能准确地反映您想要做的事情，这称为函数组合，以及覆盖内置函数compile。

def compose_with_self(f, n):
    def composed(arg):
        for _ in range(n):
            arg = f(arg)
        return arg
    return composed

示例：

def add_one(x):
    return x + 1

add_three = compose_with_self(add_one, 3)

print(add_three(1)) # 4

Answer 2

您可以使用递归轻松地完成这一任务。

• 如果n为零，只需返回x
• 否则，n至少为1，将f(x)应用于递归结果compile (f, n - 1)。

我们可以轻松地用Python对其进行编码。

def compile (f, n):
  return lambda x: \
    x if n is 0 else compile (f, n - 1) (f (x))

double_thrice = compile (lambda x: 2 * x, 3)

print (double_thrice (4))
# 32