DLT与单形估计

Question

我对描述这里的DLT算法和描述这里的同调估计之间的区别感到有点困惑。在这两种技巧中，我们试图用至少4个点对应来求解3x3矩阵的项。在这两种方法中，我们都建立了一个系统，其中我们有一个“测量”矩阵，我们使用SVD来求解构成H的元素向量。我想知道为什么有两种技术似乎在做相同的事情，为什么其中一种可能被用于另一种。

Answer 1

您有左-右图像通信{p_i} <-> {p'_i}，其中p_i = (x_i, y_i)等.

将它们归一化到单位平方意味着计算两个移位的m=(mx, my)、m'=(mx', my')和两个尺度的s=(sx,sy)、s'=(sx',sy')，使得q_i = (p_i - m) / s和q_i' = (p_i' - m') / s'，以及{q_i}和{q'_i}变换后的图像点都以(0,0)为中心，并且大约包含在单位边长的平方内。一点数学表明，m项的最佳选择是每组图像点中x，y坐标的平均值，而对于s项，则使用标准差(或标准差的两倍)乘以1/sqrt(2)。

您可以用矩阵形式表示这种规范化转换：q = T p，其中T = [[1/sx, 0, -mx/sx], [0, 1/sy, -my/sy], [0, 0, 1]]，以及同样的q' = T' p'。

然后计算{q_i}和{q'_i}点之间的同形{q_i}：q_i' = K q_i。

最后，您将K去定向到原始坐标(未标准化)，例如：H = inv(T') K T，而H是将{p}映射到{p'}的所需的同形。