在算术表达式中解析表达式

Question

我想解析算术表达式。

这里是我当前的解析器：

data AExpr
    = ExprAsAExpr Expr
    | IntConst Integer
    | Neg AExpr
    | ABinary ABinOp AExpr AExpr
    deriving (Show, Eq)

aExpr :: Parser AExpr
aExpr = makeExprParser aTerm aOperators

aTerm :: Parser AExpr
aTerm
    =   parens aExpr
    <|> IntConst <$> integerParser

aOperators :: [[Operator Parser AExpr]]
aOperators =
    [ [Prefix (Neg <$ symbol "-") ]
    , [ InfixL (ABinary Multiply <$ symbol "*")
      , InfixL (ABinary Divide   <$ symbol "/") ]
    , [ InfixL (ABinary Add      <$ symbol "+")
      , InfixL (ABinary Subtract <$ symbol "-") ]
    ]

使用它，我可以正确地解析以下内容：

1 + 2

产生这样的AST。

(ABinary Add (IntConst 1) (IntConst 2))

我可以解析的另一件事是通用表达式。这些可以是诸如变量、方法调用、三元等。

，例如

标识符：

varName

这就产生了：

(Identifier (Name "varName"))

方法调用：

methodCall()

这就产生了：

(MethodCall (Name "methodCall") (BlockExpr []))

下面是一个解析通用表达式的示例。

expressionParser :: Parser Expr
expressionParser
    =   methodCallParser
    <|> identifierParser

这很好，但我也想在这里解析算术表达式。

expressionParser :: Parser Expr
expressionParser
    =   newClassInstanceParser
    <|> methodCallParser
    <|> AExprAsExpr <$> aExpr
    <|> identifierParser

这意味着使用expressionParser，我现在可以解析所有不同的表达式，包括算术表达式。如果它恰好是一个算术表达式，它将被包装在AExprAsExpr中。

问题

我想解析包含其他表达式的算术表达式。

例如。

x + y

要做到这一点，我最初的想法是修改算术解析器，以便它也能解析表达式。

data AExpr
    = ExprAsAExpr Expr
    | IntConst Integer
    | Neg AExpr
    | ABinary ABinOp AExpr AExpr
    deriving (Show, Eq)

aExpr :: Parser AExpr
aExpr = makeExprParser aTerm aOperators

aTerm :: Parser AExpr
aTerm
    =   parens aExpr
    <|> IntConst <$> integerParser
    <|> ExprAsAExpr <$> expressionParser

aOperators :: [[Operator Parser AExpr]]
aOperators =
    [ [Prefix (Neg <$ symbol "-") ]
    , [ InfixL (ABinary Multiply <$ symbol "*")
      , InfixL (ABinary Divide   <$ symbol "/") ]
    , [ InfixL (ABinary Add      <$ symbol "+")
      , InfixL (ABinary Subtract <$ symbol "-") ]
    ]

这方面的问题是存在一个递归循环，因为aTerm调用表达式解析器，表达式解析器调用aExpr。这将导致无限循环。还有一个问题是，所有的identifiers现在都将封装在一个AExprAsExpr中。

在算术表达式中解析表达式的正确方法是什么？

Answer 1

编辑我刚刚意识到您正在使用makeExpressionParser，而我的答案并不适用于此。不管怎样，也许这个答案还是有帮助的？

Parsec是一种递归下降解析器，这意味着它不能处理左递归，正如您所看到的。你需要把它算出来，如果语法是无上下文的，这总是可以完成的。您看到这种分解的一种方法是为每个优先级级别创建一个产品。下面是一个简单算术的语法示例：

expr ::= addExpr
addExpr ::= mulExpr '+' addExpr
          | mulExpr '-' addExpr
          | mulExpr
mulExpr ::= term '*' mulExpr
          | term '/' mulExpr
          | term
term ::= '(' expr ')'
       | number

注意模式:每个产品中的第一个符号调用到下一个更具体的符号。然后，显式括号允许我们重新进入顶级产品。这通常是在递归下降中表示操作符优先级的方式。

上述语法只能产生正确的嵌套表达式.虽然它将接受完全正确的右字符串，但当解释是左关联时，它不会正确地解析。特别地，

1 - 2 - 3 - 4

将被解析为

1 - (2 - (3 - 4))

根据我们的惯例，这是不正确的。在一般的递归下降解析器中，您必须做一些技巧才能在这里正确地关联。然而，在Parsec中，我们有many组合子，我们可以利用它来实现我们的优势。例如，要解析左关联减法，我们可以说

subExpr = foldl1 (-) <$> many1 mulExpr

这里的下一个层次显然是chainl组合器，它似乎就是为了这个目的而设计的(尽管我刚刚了解到它--我想我应该更仔细地阅读文档)。使用此方法的一个示例是

addExpr = chainl1 mulExpr oper
    where
    oper = choice [ (+) <$ symbol '+'
                  , (-) <$ symbol '-'
                  ]

我喜欢在Haskell写解析器。祝好运!