R语言能找到一阶微分方程的一般解吗？

Question

R语言能找到一阶微分方程的一般解吗？

例如：

(5x-6)^2 y' = 5(5x-6) y - 2 

PS：

可以用手解决的问题，即特定的解决办法是：

y = 1/(5(5x-6))

和泛型

C*(5x-6)

我需要弄清楚R能不能做到这一点？

Answer 1

我们可以利用R库deSolve求出ODEs的数值解。详情请参见?deSolve。

下面是一个基于您的ODE的有效示例。

1. 加载R库 图书馆(DeSolve)；
2. 定义微分equationDefine函数f <- function(x，y，params)列表( (5 * (5 *x- 6) *y- 2) /(5*x- 6)^2)
3. 设置要求解的x值和求解x <- seq(2，10，length.out =100)的初始条件x值；#初始值y(x=2) = 1/20 y0 <- 1/20
4. 求解ODESolve ODE df <- as.data.frame(y0，x，f，parms =NULL)；
5. deSolve地块库(Ggplot2)的图解理论(代数)解和数值解；ggplot(df，aes(时间，1)) + stat_function( fun =函数(X) 1/(5 *x-6)，aes(颜色=“理论”)，size = 4) +geom_line(deSolve(颜色= "deSolve")，size = 2) +实验室(x= "x"，y= "y")

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