卡尔曼滤波一维Python

Question

我尝试使用卡尔曼滤波对我的一维数据。因此，假设我有以下数据集：

 Variable
 250.1
 248.5
 262.3
 265.3
 270.2

我确实知道我的数据中存在噪声，因此，我想使用卡尔曼滤波来清除这些数据。哪种方法能给我带来最有效的结果？

我运行以下代码：

 from pykalman import KalmanFilter
 import numpy as np
 kf = KalmanFilter(transition_matrices = [[1, 1], [0, 1]], 
 observation_matrices = [[0.1, 0.5], [-0.3, 0.0]])
 measurements = np.asarray([(250.1),(248.5),(262.3),(265.3), (270.2)])
 kf = kf.em(measurements, n_iter=5)
 (filtered_state_means, filtered_state_covariances)=kf.filter(measurements)
 (smoothed_state_means, smoothed_state_covariances)=kf.smooth(measurements)

正如您所看到的，我尝试使用pykalman，但是我无法安装这个模块。我尝试使用easy_install pykalman方向，错误是无效语法。另一个问题是，我有一个庞大的数据集，所以我的变量列中有超过10万行。所以，我不能一个一个地写出所有的观察结果。

Answer 1

为了安装pykalman，我使用了：

pip install pykalman --user

--用户标志安装到我的主目录，避免使用sudo安装.有人告诉我枕叶不见了，所以我也安装了它。在项目github页面上有一个依赖库列表，因此可能会要求您安装其中任何一个库。

您正在使用单个值为您的每一个读数。大多数例子有更多的，例如每次阅读的位置和速度。为了得到你所提供的过渡矩阵和观察矩阵的图，我在你的每个度量中增加了第二个假读数'1‘。下面的木星笔记本脚本将产生一个图表，但输出很差，因为矩阵值需要为您的数据集进行调整。

%matplotlib inline
from pykalman import KalmanFilter
import numpy as np
kf = KalmanFilter(transition_matrices = [[1, 1], [0, 1]], 
 observation_matrices = [[0.1, 0.5], [-0.3, 0.0]])
# measurements = np.asarray([(250.1),(248.5),(262.3),(265.3), (270.2)])
measurements = np.array([[250.1,1],[248.5,1],[262.3,1],[265.3,1], [270.2,1]])
kf = kf.em(measurements, n_iter=5)
filtered_state_estimates = kf.filter(measurements)[0]
(smoothed_state_estimates, smoothed_state_covariances)=kf.smooth(measurements)
# draw estimates
pl.figure()
lines_true = pl.plot(measurements, color='b')
lines_filt = pl.plot(filtered_state_estimates, color='r')
lines_smooth = pl.plot(smoothed_state_estimates, color='g')
pl.legend((lines_true[0], lines_filt[0], lines_smooth[0]),
          ('true', 'filt', 'smooth'),
          loc='lower right'
)
pl.show()

对于您建议的数据集，一种快速和更简单的产生过滤输出的方法是使用一个减α滤波器。有关此类型筛选器的更多详细信息，请查看此链接：http://stats.stackexchange.com/questions/44650/a-simpler-way-to-calculate-exponentially-weighted-moving-average