迭代求逆抛物线中的最大值

Question

我有一个表示逆抛物线的数组，我想要找到数组中任意位置的最大值。在我的应用程序中，我不能接受导数，我必须遍历数组。我通过迭代数组实现了这一点，从左边开始，直到得到比上一次迭代更低的值：

import numpy as np 

def simulation(n):
    # create inverse parabola
    num = 21
    parabola= np.linspace(-8, 12, num=num)
    parabola= -np.abs(parabola) ** 2
    return parabola[n]


previous_iteration = -1000 # some initialization
for n in range(num):

    # Configure the entire system
    # Run simulation

    # simulation(n) - a function returning simulation result with configuration "n"
    simulation_result = simulation(n)

    if previous_iteration < simulation_result :
        previous_iteration = simulation_result 
    else:
        best_iteration = n-1
        break

print(best_iteration)
print(previous_iteration)

有更快的方法吗？

编辑:实际实现将在FPGA上进行，每次迭代时，我都必须配置系统并运行仿真，因此每次迭代都要花费大量时间。如果我运行所有可能的配置模拟，我将得到一个抛物线矢量，但这将是耗时和非常低效率。我正在寻找一种方法，以找到最大值，同时产生尽可能少的点。不幸的是，for循环必须保持不变，因为这是系统工作方式的表示。这里的关键是更改for循环中的代码。我编辑代码是为了更好地解释我的意思。

Answer 1

逆抛物线(在均匀间隔点取样)具有相邻点之间的差异总是减小的性质。最大值就在差异变为负值之前。

如果前两个点之间的差值为负或零，则最大值是数组中的第一个点。

否则，进行二进制搜索，找出两个相邻点之间最小的正差。最大值将是这两点中的第二点。

Answer 2

你想做的就是所谓的网格搜索。您需要定义搜索网格点(在“x”中)，并计算这些点的抛物线的所有值(此处为'y')。可以使用np.argmax查找产生最大值的参数的索引：

import numpy as np

# Define inverse parabola
parabola = lambda x: -np.abs(x)**2

# Search axis
x = np.linspace(-8, 12, 21)

# Calculate parabola at each point
y = parabola(x)

# Find argument that yields maximum value
xmax = x[np.argmax(y)]
print(xmax)           # Should be 0.0

Answer 3

我编辑了这篇文章，希望现在问题更清楚了。