符号傅里叶级数的绘制

Question

我写了傅里叶级数的代码。到目前为止，这就是我所拥有的：

function FS = FourierSeries(f,degree)

cosCoefficients = zeros(1,degree);
sinCoefficients = zeros(1,degree);

syms x;

a0 = double((1/pi)*int(f,-pi,pi));


for n = 1:degree
    cosCoefficients = cosCoefficients + (1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    sinCoefficients = sinCoefficients + (1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end

for n = 1:degree
    FS = 0.5*a0 + cosCoefficients.*cos(n*x) + sinCoefficients.*sin(n*x);
end

然后，我还创建了以下函数文件：

function y = func1(x)
syms x
y = (x^2);
end

问题是，当我试图绘制func1和FS1 = FourierSeries(func1, 4)时，我总是收到一个错误，上面写着

数据必须是数字、日期时间、持续时间或可转换为双倍的数组。

我如何绘制这个Fourier级数？

Answer 1

whos FS1
  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

  FS1       1x4                 8  sym   

这告诉您，FS1是一个符号函数，需要在绘制它之前对其进行评估：

FS1 = FourierSeries(func1, 4);
xIDX = -10:0.1:10;
array = zeros(size(xIDX));

for ii = 1:numel(xIDX)
    x = xIDX(ii);
    array(ii) = sum(double(subs(FS1)));
end

figure
plot(array)

​

​

subs将符号表达式转换为字符串，条件是在工作区中存在符号变量x (在本例中为x)。然后，double将字符串转换成一个实际的数字，因为FS中有4个术语，所以我们需要对它们进行求和，这就是傅里叶级数到底是什么。

更短的是，不要用数字计算它，而是使用MATLAB内置的符号绘图函数fplot

figure
hold on
fplot(func1,'b')
fplot(sum(FS1),'r') % sum over the Fourier components
legend ('func1', 'FS1')

​

​