R auto.arima()对arima()给出相同模型的不同结果

Question

关于这个时间序列分析，我有一个问题，就是月平均气温(Deg )。( F) 1920-1939年诺丁汉城堡：

https://datamarket.com/data/set/22li/mean-monthly-air-temperature-deg-f-nottingham-castle-1920-1939#!ds=22li&display=line

当我跑的时候

auto.arima(x.t,trace=True) 

它给了我"ARIMA(5,0,1)的非零均值“和"AIC=1198.42”作为最低的AIC。然而，当我手动输入arima模型时，我遇到了一个aic更低的模型。

arima(x = x.t, order = c(3, 1, 3)) 

aic = 1136.95。当我运行函数auto.arima(x.t,trace = TRUE,d=1),时，它给了我AIC为1221.413的ARIMA(2,1,2)。而带有漂移的ARIMA(3,1,3)为1209.947，而ARIMA(3,1,3)为1207.859。

我真的很困惑。我认为auto.arima应该自动建议你差分的数目。为什么auto.arima AIC与arima AIC不同，而它们有相同的模型？

Answer 1

你在拟合两种不同的ARIMA模型。显然，ARIMA(5,0,1)模型不同于ARIMA(3,1,3)模型。在前者中，您可以建模p=5时间滞后而不存在差异，而在后者中，您可以考虑p=3时间滞后与d=1差值的程度。此外，您的模型的MA组件也是不同的：q=1和q=3。

不同的模型显然会为您提供不同的质量度量(即不同的AICs)。