按块创建线性回归

Question

生成函数sin (x) + 2;的25点

xS = linspace (0.2 * pi, 25); 
yS = sin (xS) + 2;

找出在间隔内调整前一条曲线的线，使每个区间中的误差小于5%。把它们画在要点旁边。

​

有人能帮我做这个节目吗？

我的节目：

线性回归函数：

function [m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(x,y)
xp = mean(x);
yp = mean(y);
n = length(x);
m = ( sum(x.y) -nxpyp )/( sum(x.^2)-nxp^2 );
b = yp-m*xp;
yApp = m*x+b;
error = mean(abs(y-yApp)./y);
end

剧本：

S = linspace(0,2*pi,25);
yS = sin(xS)+2;
plot(xS,yS,'r*')
grid on
axis tight
hold on

xxS=xS(1:8);
yyS=yS(1:8);
[m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(xxS,yyS)
hold on;
plot(xxS,yApp,'b');

xxS=xS(8:18);
yyS=yS(8:18);
[m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(xxS,yyS)
hold on;
plot(xxS,yApp,'g');

xxS=xS(18:22);
yyS=yS(18:22);
[m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(xxS,yyS)
hold on;
plot(xxS,yApp,'k');

xxS=xS(22:25);
yyS=yS(22:25);
[m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(xxS,yyS)
hold on;
plot(xxS,yApp,'y');

Answer 1

首先，我必须说，你的代码中有这么多的排字.

第二，在我看来，分段线性回归是适合您需要的方法(对不起，但我不确定这个方法的英文名称是否正确)。

一些计算：

​

所以我们选择每三个点拟合一个线性函数。

第三，下面的代码是您的一些扩展：

f_regresionLineal.m

function [m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(x,y)

xp = mean(x); yp = mean(y); n = length(x);

m = (sum(x.*y)-n*xp*yp)/(sum(x.^2)-n*(xp^2)); 

b = yp-m*xp;

yApp = m*x+b; error = mean(abs(y-yApp)./y);

end

剧本：

clc; clear;
xS = linspace(0,2*pi,25)'; yS = sin(xS)+2;

plot(xS,yS,'r*'); 
grid on 
axis tight 
hold on

L=1:2:length(xS);
for ii=2:length(L)
  xxS=xS(L(ii-1):L(ii));
  yyS=yS(L(ii-1):L(ii));
  [m,b,error, yApp]=f_regresionLineal(xxS,yyS);
  plot(xxS,yApp,'b');
end

输出：

​