Sympy包解题()没有给出root(x,3)的所有解决方案。

Question

我使用了渐近包并解()来得到方程的根，其中

 solve(x-root(4*x,3),x)

只给出0和2的结果，但是(所有)解可以通过手动简化为

 solve(x**3-4*x,x)

为0,2，-2。

我的问题是，为什么使用根(x，3)没有给出所有的解决方案？它到底是如何工作的/(确定它有所有的解决方案)？

Answer 1

数学上，n根是一个多值函数.根函数文档说：

root(x, n, k)返回x的第k个n根，默认为主根(k=0).

您可以通过传入参数k获得其他根，如下所示：

[solve(x-root(4*x, 3, k), x) for k in range(3)]

返回[[0, 2], [-2, 0], [0]]。

或者，一套所有的解决方案，

from itertools import chain
set(chain.from_iterable([solve(x-root(4*x, 3, k),x) for k in range(3)]))

{-2, 0, 2}检查结果。