R中的两个样本t检验:比较的方向？

Question

假设我有吸烟者和不吸烟者肺活量的数据。因此，我们有一个数值的变量"lungCap“和值为"yes”或"no“的变量”冒烟“。现在我想看看不吸烟者的容量是否比吸烟者的容量大：

t.test(lungCap~smoking, alt="greater")

测试现在计算“是”> "no"或"no“> "yes"吗？这是怎么决定的？我在t.test命令的帮助中找不到它。

Answer 1

当使用基于字符的自变量时，t.test()将根据自变量中值的字母顺序进行比较。

为了说明，我们将比较每加仑汽车的里程与手动和自动变速器使用1973年汽车趋势汽车数据集。

我们将创建一个字符变量来表示自动变量和手动变量(在OP中演示场景)，并运行t测试。

我们将检验以下假设：

• H_null:手动变速箱的mpg自动变速器的<= mpg
• H_alt:手动变速箱的mpg大于自动变速器的mpg。

为了运行测试，我们将加载数据，创建额外的列并执行t.test()。

data(mtcars)
mtcars$trans <- ifelse(mtcars$am == 1,"manual","automatic")

t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

...and输出：

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = -3.7671, df = 18.332, p-value = 0.9993
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
 -10.57662       Inf
sample estimates:
mean in group automatic    mean in group manual 
               17.14737                24.39231 

我们在这里看到的是，t.test()运行自动>手动，因此p值为0.9993。

要正确运行测试，我们将修改它以使用alt="less"参数。

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="less")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = -3.7671, df = 18.332, p-value = 0.0006868
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:
      -Inf -3.913256
sample estimates:
mean in group automatic    mean in group manual 
               17.14737                24.39231 

>

在这里，我们看到报告的p值为0.0006，这意味着我们拒绝零假设，而是支持另一种假设，即自动变速器汽车的平均每加仑里程低于手动变速器。

改变比较顺序

在回答注释中关于是否有方法更改分组顺序的问题时，t.test()函数没有提供这样的方法。但是，可以简单地在组名前面添加1.和2.，以强制t.test()使用包含1.的组作为比较的第一个组。

回到我们的mtcars示例，如果我们希望手动传输是比较的第一组，那么我们可以使用下面的代码来获得替代假设h_alt: mpg(manual) > mpg(automatic)的正t值。

data(mtcars)
mtcars$trans <- ifelse(mtcars$am == 1,"1. manual","2. automatic")
t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

...and输出：

> t.test(mtcars$mpg ~ mtcars$trans,alt="greater")

    Welch Two Sample t-test

data:  mtcars$mpg by mtcars$trans
t = 3.7671, df = 18.332, p-value = 0.0006868
alternative hypothesis: true difference in means between group 1. manual and group 2. automatic is greater than 0
95 percent confidence interval:
 3.913256      Inf
sample estimates:
   mean in group 1. manual mean in group 2. automatic 
                  24.39231                   17.14737