PyMC3中的链是什么？

Question

我正在学习用于贝叶斯建模的PyMC3。您可以使用以下方法创建模型和示例：

import pandas as pd
import pymc3 as pm

# obs is a DataFrame with a single column, containing
# the observed values for variable height
obs = pd.DataFrame(...)

# we create a pymc3 model
with pm.Model() as m:
    mu = pm.Normal('mu', mu=178, sd=20)
    sigma = pm.Uniform('sigma', lower=0, upper=50)
    height = pm.Normal('height', mu=mu, sd=sigma, observed=obs)
    trace = pm.sample(1000, tune=1000)

pm.traceplot(trace)

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当我检查trace (在本例中是来自后验概率的1000个样本)时，我注意到创建了2条链：

>>> trace.nchains
2

我阅读了关于PyMC3的教程并查看了API，但我不清楚链代表了什么(在这个例子中，我要求从后面获取1000个样本，但是我得到了2个链，每个链都有1000个来自后向的样本)。

这些链条是具有相同参数的采样器的不同运行方式，还是有其他意义或目的？

Answer 1

链是MCMC的单一运行。因此，如果模型中有6个二维参数，并要求1000个样本，那么每个链将得到6个2x1000数组。

在运行MCMC时，最好使用多个链，因为它们可以帮助诊断问题。例如，Gelman-Rubin diagnostic需要多个链，如果在PyMC3中使用多个链，则会自动运行(使用joblib，如果可能的话尝试使用多个核心)。

作为您可能需要多个链的具体示例，请考虑从多模分布中取样。即使是NUTS采样器也不能访问单链中的两种模式，但是您可以使用多个链来诊断这一点。

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注意，PyMC3通常在使用它们时组合它们(例如，使用trace.get_values('my_var'))，因为它们都是有效的MCMC示例。这确实导致了一些令人困惑的行为，因为在大多数系统中，要求1000个样本实际上可以得到4000条，默认情况下您会得到4条链。