理解DCT的输出

Question

我很难理解离散余弦变换的输出。背景:我想通过只保存DCT最相关的频率来实现一个简单的音频压缩。为了有点笼统，我会把几个音轨切成一个固定大小的片段，比如说5秒。然后，我会对每个样本做一个DCT，找出哪个是所有短片段中最重要的频率。

然而，这不起作用，这可能是由于我的夫人的DCT。例如，见下面的图像：

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第一个图像显示了音频轨道的前40秒的DCT (希望使它足够长，以便我得到一个很好的混合频率)。第二幅图像显示前十秒钟的DCT。mark图像显示了前40秒反向级联(如abc->abccba)的DCT，我在2e5处添加了一个垂直标记进行比较。音乐的样本是通常的44.1千赫。

以下是我的问题：

1. 与DCT输出向量的单个值对应的频率是多少？是垃圾桶吗？比如，如果我在bin=10000上有一个峰值，那么在现实世界中，这个频率对应于哪个频率呢？
2. 为什么第一个情节表现出强烈的振幅，比海岸更多的频率？我的直觉是，DCT将产生高达44.1kHz的所有频率的值(如果我在#1中的假设是正确的，则为88.2k )，只是尖峰的尺度会有所不同，这将弥补音乐中的差异。
3. 为什么第三个情节表现出比第一个更多频率的强振幅？我以为把数据连在一起，就不会有任何新的频率了。

由于DCTand FFT/DFT非常相似，我试图了解更多有关ft的信息(这和这帮助了)，但显然这还不够。

Answer 1

我自己想出来的。它确实写在我在问题中发布的链接中。对应于某一bin_id的频率由(bin_id * freq/2) / (N/2)给出。这从本质上可以归结为N=freq*t的bin_id*1/t，这意味着地块有不同的粒度。因此，如果plot#1在x位置有一个最高点，plot#2可能在x/4处显示一个高点，而plot#3在x*2处显示出一个高点。

图像打击显示plot#1数据被拉伸到其大小的两倍(蓝色)，而plot#3数据显示为黄色。

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