使用IEEE-754格式化浮点数

Question

我有一个C语言的赋值，它给我一个浮点数，并且必须使用IEEE-754格式打印它：

__(sign)mantissa * 2^(exponent)__

符号为'-‘或’'，指数为int值，尾数为浮点值。除了stdio.h中的函数(针对printf函数)之外，我还不能使用struct或任何库中的函数。这应该使用按位操作来完成。

我被赋予两项职能：

• unsignedToFloat：给出一个无符号的int，返回一个具有相同位的浮点数；
• floatToUnsigned：给出一个浮点数，返回具有相同位元的无符号int；

在将浮点数表示为无符号int之后，我设法确定了任何浮点数的符号和指数。我还设法确定尾数的比特数。例如，给定浮点数3.75：

> bit representation: 01000000011100000000000000000000;
> sign: 0 (' ');
> exponent = 10000000 (128 - bias = 1)
> mantissa = 11100000000000000000000

现在，在这个示例中，我应该将尾数表示为"1.875“。然而，我一直未能做到这一转变。到目前为止，我已经尝试创建另一个浮点数为0000000mantissa，但它给了我错误的结果(我现在明白了原因)。我被告知尾数在开头有一个1，意思是在这个例子中，尾数会变成1.111，但是我没有被告知如何做到这一点。我试着在网上搜索，但是找不到在尾数开头添加1的任何方法。

我还想通过遍历尾数的每一个部分并得到它的十进制表示，然后添加1来完成这个部分。

> 11100000000000000000000
> as_float = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3
> as_float += 1

然而，这种方法似乎非常黑客，缓慢，可能会给我错误的结果。

这么说，我完全没有想法了。我将如何表示浮点数的尾数作为它自己的东西？

Answer 1

1. 将float转换为unsigned int。
2. 清除符号位(使用按位和&)。
3. 设置指数，使其等于偏差(使用按位、&和OR |)。
4. 将修改后的值从unsigned int转换为float。
5. 使用printf打印新值。

这是因为清除符号位并将指数设置为偏置使您使用(positive)mantissa * 2^0 = mantissa，因此printf将为您打印尾数。