如何在matlab中绘制三维垂直平面

Question

我有一个函数f(x，y)

f(x，y) = h(x，y)，若x<-0.5

f(x，y) = g(x，y)，if -0.5<=x<0

f(x，y) = k(x，y)，若x-y>=0

我想在3D空间(x，y，z)上画这个图，其中z代表f(x，y)的值。另外，我还想生成像x= -0.5，x=0这样的垂直平面，并在相同的3D空间中绘制它们，这样我就可以看到f(x，y)在(x，y)不同区域的变化。我如何在matlab中将这些绘制在一个3D图中？

Answer 1

您首先需要生成一个由x和y点组成的网格，用于评估您的函数f(x,y)。您可以使用meshgrid来完成这个任务。例如，这将为x和y创建从-1到1的201×201点网格。

[x, y] = meshgrid(-1:0.01:1);

现在您可以用z的结果填充矩阵f(x,y)，使用逻辑索引在网格点的不同子集上计算每个部分。

z = 5.*x+4.*y;                       % Use g(x,y) as default fill value
index = ((x-y) < -0.5);              % Logical index of grid points for h(x,y)
z(index) = x(index).^2+y(index).^2;  % Evaluate h(x,y) at index points
index = ((x-y) >= 0);                % Logical index of grid points for k(x,y)
z(index) = x(index).*y(index);       % Evaluate k(x,y) at index points

现在您可以使用z来绘制surf。

surf(x, y, z, 'EdgeColor', 'none');  % Plots surface without edge lines

然后，您可以为这些平面生成角坐标，并使用patch绘制它们(有关更多细节，请参见这个问题链接在来自bla的评论中)。下面是生成它们的一种方法(使它们具有一些alpha透明度)：

xPlane = [-1 1 1 -1];      % X coordinates of plane corners, ordered around the plane
yPlane1 = xPlane+0.5;      % Corresponding y coordinates for plane 1
yPlane2 = xPlane;          % Corresponding y coordinates for plane 2
zPlane = [-10 -10 10 10];  % Z coordinates of plane corners
hold on;                   % Add to existing plot
patch(xPlane, yPlane1, zPlane, 'r', 'FaceAlpha', 0.5);  % Plot plane 1
patch(xPlane, yPlane2, zPlane, 'r', 'FaceAlpha', 0.5);  % Plot plane 2

由此产生的情节如下：

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