类型检查失败与as-模式

Question

我为我的自定义Either类型编写了一个名为Or的Or实例，它运行得很好，如下所示：

data Or a b = First a
            | Second b
            deriving (Eq, Show)

instance Functor (Or a) where
  fmap _ (First x)  = First x
  fmap f (Second b) = Second $ f b

然而，当我使用as模式时，程序不再打打字机了：

instance Functor (Or a) where
  fmap _ first@(First _) = first
  fmap f (Second b)      = Second $ f b

错误信息：

error:
    • Couldn't match type ‘a1’ with ‘b’
      ‘a1’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a1 b. (a1 -> b) -> Or a a1 -> Or a b
        at /home/me/haskell/functors/src/Lib.hs:139:3-6
      ‘b’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a1 b. (a1 -> b) -> Or a a1 -> Or a b
        at /home/me/haskell/functors/src/Lib.hs:139:3-6
      Expected type: Or a b
        Actual type: Or a a1
    • In the expression: first
      In an equation for ‘fmap’: fmap _ first@(First _) = first
      In the instance declaration for ‘Functor (Or a)’
    • Relevant bindings include
        first :: Or a a1
          (bound at /home/me/haskell/functors/src/Lib.hs:139:10)
        fmap :: (a1 -> b) -> Or a a1 -> Or a b
          (bound at /home/me/haskell/functors/src/Lib.hs:139:3)
    |
139 |   fmap _ first@(First _) = first
    |                            ^^^^^

这让我感到惊讶，因为我假设First x和first具有相同的类型。

这种类型错误的原因是什么？

我用的是GHC 8.2.2。

Answer 1

你偶然发现了一个微妙的小错误。看看First的类型。

First :: a -> Or a b

现在，我们通常省略forall量词，但是对于所有的a和b来说都是如此。这将是很重要的。

fmap1 _ (First x) = First x

fmap2 _ first @ (First _) = first

让我们应用一些显式类型签名。(下面不是实际的Haskell代码，因为您不能在模式中具有类型签名。但它说明了这一点。)

fmap1 :: (b -> c) -> Or a b -> Or a c
fmap1 _ ((First :: a -> Or a b) x) = (First :: a -> Or a c) x

fmap2 :: (b -> c) -> Or a b -> Or a c
fmap2 _ (first :: Or a b) @ (First _) = (first :: Or a b)

因此，在fmap2中，first有Or a b类型，但是您需要一个Or a c才能使一切正常工作。在第一个例子中，看起来您只是不应用，然后再应用First，但实际上应用的是一个不同的(但相关的)函数。这就像你如何做show 1和show "A"一样。这是对两个不同函数的两个不同调用，它们恰好共享名称show。在你的例子中，这是一个类似的概念。您正在提取的First是一个Or a b，但是您在右侧构造的First是一个Or a c。