一次通过了共同的统计。整数的数值稳定性

Question

我想用一遍算法计算mean、std、skewness、kurtosis和covariance。我发现的最简单和最快的一种方法是由伯克利研究组的斯图亚特·McCrary发布的。例如，对于std，可以使用：

std = sqrt((sum(x^2)-N*mean(X)^2)/(N-1))

我读到这种方法不够好，因为它在数值上不稳定。不幸的是，我对数值稳定性没有深入的理解，但据我所知，这是一些问题，因为浮点运算的精度有限。

在我的例子中，我将只处理来自10^1-10^6范围的整数。

我可以在我的情况下使用这种方法而不考虑数值稳定性吗？

Answer 1

为了提高数值稳定性，可以对数据进行规范化。请参阅：维基百科:规范化

例如:您有一个数据集X_1, ..., X_n，其平均值为x_bar，标准差s。然后通过：(X_i - x_bar) / s规范数据