数组中间指标计算的差异？

Question

我一直在试图解决QuickSort，并且通过一个场景，我们选择了pivot元素作为中间元素。

http://www.java2novice.com/java-sorting-algorithms/quick-sort/

 // calculate pivot number, I am taking pivot as middle index number
        int pivot = array[lowerIndex+(higherIndex-lowerIndex)/2];

这与下面获得中间指数的方法有多大的区别？

        int pivot = array[(lowerIndex+higherIndex)/2];

我记得我以前也见过这么多次。我肯定我错过了这样一种情况，当我们得到一个奇数或什么的时候，这是有帮助的。

我尝试了几个示例值，但两种方法都得到了相同的响应。我遗漏了什么？

谢谢你的回答。

Answer 1

更有可能

(lowerIndex+higherIndex)/2

溢流而非溢出

lowerIndex+(higherIndex-lowerIndex)/2.

例如，对于lowerIndex == higherIndex == Integer.MAX_VALUE / 2 + 1。

编辑：

表达式等价性的数学证明

l + (r - l)/2                            (in java notation)
  = l + round_towards_zero((r - l) / 2)  (in math notation)
  = round_towards_zero(l + (r - l) / 2)  (since l is an integer)
  = round_towards_zero((2 * l + r - l) / 2)
  = round_towards_zero(r + l) / 2)
  = (l + r) / 2                          (in java notation)