MATLAB中的下采样-为什么缩放滤波器系数？

Question

试图理解和理解MATLAB是如何重采样的，看看toolbox/signal/resample.m。

这是计算低通FIR滤波器系数的部分：

  fc = 1/2/pqmax;
  L = 2*N*pqmax + 1;
  h = firls( L-1, [0 2*fc 2*fc 1], [1 1 0 0]).*kaiser(L,bta)' ;
  h = p*h/sum(h);

(在这种情况下，pqmax和p都表示下采样率。)

不确定最后一行的目的是什么，在最后一行中，所有的滤波器系数都是通过降采样比与coeffs和，p/sum(h)进行缩放的？有人知道背后的理论吗？

MATLAB 冷杉

MATLAB 凯泽

firls理论：FIR滤波器的最小二乘误差设计

Answer 1

在大多数过滤器中，您希望在过滤后输出大小保持不变，而不是放大或缩小。

从数学上讲，这在滤波方程中通常是正确的，但在离散数中，这通常不适用。

如果您除以它的和，您确保对于任何输入数据p，过滤器将始终有一个1的一般比例因子，作为它的规范化。对于p=ones(1:1000,1)，如果sum(h)不是1，过滤后的结果将被缩放，即p_filtered的值将不是1。