为什么gam::step.gam返回NULL？

Question

关于'gam‘包，尽管help("step.gam")中的示例(如下面所示)工作得很好，从模型中考虑的更平滑的术语's(x,12)’将产生NULL。为什么？

s(x,12)项最终没有包含在模型step.object中.那么，为什么要把它从考虑中删除是一个问题呢？

工作良好：

data(gam.data)
gam.object <- gam(y~x+z, data=gam.data)
step.object <-step.gam(gam.object, scope=list("x"=~1+x+s(x,4)+s(x,6)+s(x,12),"z"=~1+z+s(z,4)))

不太好：

step.object <-step.gam(gam.object, scope=list("x"=~1+x+s(x,4)+s(x,6),"z"=~1+z+s(z,4)))

Answer 1

如果您使用trace=2运行代码，

data(gam.data)
gam.object <- gam(y~x + z, data=gam.data)
step.object <- step.Gam(gam.object, scope=list("x"=~1+x+s(x,4)+s(x,6),"z"=~1+z+s(z,4)),
               trace = 2)

它将打印有关算法结果的更多信息：

Start:  y ~ x + z; AIC= 127.7316 
Trial:  y ~  1 + z ; AIC= 234.8821 
Trial:  y ~  s(x, 4) + z ; AIC= 44.0543 
Trial:  y ~  x + 1 ; AIC= 126.5148 
Trial:  y ~  x + s(z, 4) ; AIC= 131.028 
Step:1 y ~ s(x, 4) + z ; AIC= 44.0543 
Trial:  y ~  s(x, 6) + z ; AIC= 43.7495 
Trial:  y ~  s(x, 4) + 1 ; AIC= 43.1799 
Trial:  y ~  s(x, 4) + s(z, 4) ; AIC= 47.1024 
Step:2 y ~ s(x, 4) ; AIC= 43.1799 
Trial:  y ~  s(x, 6) + 1 ; AIC= 42.6681 
Step:3 y ~ s(x, 6) ; AIC= 42.6681 

问题在最后一步，即第三步，由于默认情况下搜索方向是向后的和向前的，它将从复杂性的角度搜索所有的可能性。有两个试验可以做，即s(x,4) + 1和s(x,6) + z。然而，这两种方法都是在步骤1中计算的，因此没有进一步计算试验。

通常情况下，当AIC在所有试验中逐步增加时，搜索算法应该终止。在这种情况下，AIC在第2步中下降，导致第3步，而在第3步中没有进行任何尝试，因此该算法没有终止，也没有进一步的计算，从而导致了NULL的结果。