计算PI (OverflowException)

Question

我编写了一种使用无穷级数计算PI (π)的方法：

public static decimal NilakanthaGetPI(ulong n)//Nilakantha Series
{
    decimal sum = 0;
    decimal temp = 0;
    decimal a = 2, b = 3, c = 4;
    for (ulong i = 0; i < n; i++)
    {
        temp = 4 / (a * b * c);
        sum += i % 2 == 0 ? temp : -temp;
        a += 2; b += 2; c += 2;
    }
    return 3 + sum;
}

该方法工作良好，直到迭代次数达到数十亿，这给了我一个OverflowException，这是逻辑的，因为temp的值大于decimal类型。我想到了使用BigInteger，但是我不能做除法，temp = 4 / (a * b * c)，.With，这个方法，我可以计算出PI的前25位小数(decimal type可以存储28或29小数位)。有没有办法修改这个方法，使它能计算出更多的数字PI？

Answer 1

当然，这是一种你可以使用的技术。

BigInteger sumNumer = 3;
BigInteger sumDenom = 1;
BigInteger a = 2, b = 3, c = 4;
for (BigInteger i = 0; i < n; i++)
{
    BigInteger tempNumer = i % 2 == 0 ? 4 : -4;
    BigInteger tempDenom = (a * b * c);
    sumNumer = sumNumer * tempDenom + sumDenom * tempNumer;
    sumDenom = sumDenom * tempDenom;
    // TODO: reduce sum to a simpler fraction 
    a += 2; 
    b += 2; 
    c += 2;
}

当你做完循环，你将有一个分子和分母的分数，接近于π。现在的问题是把它转化成十进制数字，只要实现标准的小学长除法，你就可以很容易地做到这一点。

将分数降到最简单的形式并实现长除法是一个练习。试试看！它塑造了性格。

Answer 2

您可以使用任意精度浮点库。不幸的是，我没有发现很多还在维护的东西，但是这 one可能会帮助您。

使用APF库，您可以以更大的数字分辨率计算结果，而代价是速度和内存。但以你为例，这不成问题。