矢量化算法

Question

在用Python 3编写的工程中的数值方法中，作者: Jaan Kiusalaas，第25页，作者用两种方式解决了求和表达式：

第一种方法:使用循环。

第二种方法:从numpy导入arange的矢量化版本。

作者指出，“矢量化算法执行速度快得多，但使用的内存更多。”有谁能解释一下向量化算法是什么意思?为什么矢量化算法执行得更快，却使用更多内存？

Answer 1

“向量化”(简化)是重写一个循环的过程，这样它不需要处理数组N次的单个元素，而是同时处理(比方说)数组的4个元素N/4次。[什么是“向量化”？]

• 向量化代码速度更快，因为多个操作是并行执行的，而在循环版本中，这些操作是顺序执行的，依次执行。
• 向量化代码使用更多的内存，因为所有操作的数据--并行执行的--必须加载到内存中。相反，对于循环版本，只有必须加载一个操作(目前正在执行)的数据。

这是计算机科学中一种典型的折衷方法，称为时空权衡。