世界人工智能大会的日志似然(逻辑层次stan模型)

Question

我正在创建一个新的模型，我想将它与世界人工智能大会的另一个模型进行比较。我知道我需要写一个生成的数量块。然而，我正在努力转换测试的logsumexp。我非常感谢任何线索/帮助。我的模型块看起来如下：

model { 

    //prior for phi,b
    phi ~ cauchy(0,5);
    mu_b ~ normal(0,1);
    sigma_b ~ cauchy(0,1);
    mu ~ normal(0,1);
    sigma ~ cauchy(0,1);

   //model
   log_b_z ~ normal(0, 1);
   theta_raw ~ normal(mu, sigma);

   for (i in 1:n) {
       vector[number_segments] test;    
       for (j in 1:number_segments) {
           test[j] = beta_lpdf(response[i] | p[j][i]*phi, (1-p[j][i])*phi) + log(prob_segment[j]);
       }    
       target += log_sum_exp(test);
   }
}

Answer 1

您需要定义一个生成的数量块，该块定义每个数据点的后向预测日志的可能性。

你可以用这种方法对混合物进行最小的重构。

transformed parameters {
  vector[n] log_lik;      
  {
    vector[number_semgnents log_prob_segment = log(prob_segment);
    for (i in 1:n) {
      vector[number_segments] lp = log_prob_segment;
      for (j in 1:number_segments) {
        lp[j] += beta_lpdf(response[i] | p[j, i] * phi, (1 - p[j, i]) * phi);
      log_lik[i] = log_sum_exp(lp);       
   }
}
...
model {
  target += sum(log_lik);
...

你也可以将log_lik定义为生成的数量--如果你能将可能性矢量化(这对于斯坦的混合物还不可能)，这会更有效。

一旦你这样做了，你可以使用厕所包计算世界人工智能大会等，如在小插曲和参考文献中所描述的那样。