Tensorflow中两种不同形状矩阵的逐行元向积向量化

Question

在Tensorflow中，假设我有两个矩阵M和N，如何才能得到其(i, j)元素是M的第一行和N的第j行的按元素方向积的张量？

Answer 1

这里有一个窍门:将两个矩阵展开为3D，并进行逐次乘(即a。哈达玛产品)。

# Let `a` and `b` be the rank 2 tensors, with the same 2nd dimension
lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs

让我们检查一下它是否有效：

tf.InteractiveSession()

# 2 x 3
a = tf.constant([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = tf.constant([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs
print(products.eval())

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]

同样的技巧也适用于numpy，也适用于任何元素级的二进制操作(和、积、除法、.)。下面是逐行元素求和张量的示例：

# 2 x 3
a = np.array([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = np.array([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = np.expand_dims(a, axis=1)
rhs = np.expand_dims(b, axis=0)
sums = lhs + rhs

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]