具有“`Foldable`”类型约束的折叠类型签名

Question

在我的GHCi foldr和foldl上有这样的签名：

Prelude> :t foldr
foldr :: Foldable t => (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
Prelude> :t foldl
foldl :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b

折叠的替代类型签名(特别是t a部件)之间有什么区别？

fr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
fl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b

Answer 1

类型类Foldable除了定义foldl之外，还定义了许多函数。

class Foldable t where
    foldMap :: Monoid m => t m -> m
    foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
    foldl :: (b -> a -> b) -> b -> t a -> b
    -- ...

通过至少为类型定义Foldable或foldr，可以为类型构造函数t定义foldMap实例。(foldl在其他一些方面有一个默认定义，所以只要提供最低定义，就可以“免费”获得它)。

instance Foldable [] where
    foldr f b [] = b
    foldr f b (x:xs) = f x : foldr f b xs

instance Foldable Maybe where
    foldr f b Nothing = b
    foldr f b (Just a) = f b a

类型签名中的t只是意味着，只要类型构造函数有定义它的Foldable实例，就可以使用具有适当类型的值的foldl。例如：

Prelude> foldl (+) 0 [1,2,3]
6
Prelude> foldl (+) 0 []
0
Prelude> foldl (+) 0 Nothing
0
Prelude> foldl (+) 0 (Just 3)
3

在前两种情况中，我们使用[]实例，因为与t a对应的参数是列表，这意味着t与[] (书面t ~ [] )是统一的。在第二个例子中，我们使用Maybe实例，因为与t a对应的参数是Maybe值，因此是t ~ Maybe。