带numpy.piecewise的分段线性函数

Question

我试图使用来自两个x0和y0坐标数组的数据来创建一个函数，该函数使用提供的x0和y0计算分段序列。

为此，我创建了一个函数

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl

def broken_line(x, x0, y0):
    cl = []
    fl = []
    for i in range(len(x0)-1):
        ab = np.polyfit(x0[i:i+2], y0[i:i+2], 1)
        # Compute and append a "condition" interval
        cl.append(np.logical_and(x >= x0[i], x <= x0[i+1]))
        # Create a line function for the interval
        fl.append(lambda x: x*ab[0] + ab[1])
    return(np.piecewise(x, condlist=cl, funclist=fl))

然后，为了测试它，我绘制了

x0 = np.array([1, 3, 5, 10])
y0 = np.array([2, 1, 5, 7])

x = np.linspace(1, 10, 30)

pl.plot(x, broken_line(x, x0, y0))
pl.plot(x0, y0)
pl.show()

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然而，结果并不像我所期望的那样。我查看了关于这个主题的其他文章，包括这和另一个，以及numpy.piecewise文档。但是，我无法理解为什么代码不能像预期的那样工作。看起来只考虑了lambda的最后一个定义。欢迎提出建议。

Answer 1

lambda定义中的ab是在周围的作用域中定义的，因此每次迭代都会发生变化。只有最后一次迭代的ab值反映在所有lambda函数中。

一个可能的解决方案是使用工厂方法创建lambda函数：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl

def lambda_factory(ab):
    return lambda x:x*ab[0]+ab[1]

def broken_line(x, x0, y0):
    cl = []
    fl = []
    for i in range(len(x0)-1):
        ab = np.polyfit(x0[i:i+2], y0[i:i+2], 1)
        # Compute and append a "condition" interval
        cl.append(np.logical_and(x >= x0[i], x <= x0[i+1]))
        # Create a line function for the interval
        fl.append(lambda_factory(ab))
    return(np.piecewise(x, condlist=cl, funclist=fl))

x0 = np.array([1, 3, 5, 10])
y0 = np.array([2, 1, 5, 7])

x = np.linspace(1, 10, 30)

pl.plot(x, broken_line(x, x0, y0))
pl.plot(x0, y0)
pl.show()

另一种解决方案是将ab保存在指向lambda的变量中，从而使用

fl.append(lambda x, ab=ab:x*ab[0]+ab[1])

在循环内。在这里，您将创建外部作用域变量ab的局部变量ab。

在这两种情况下，结果如下所示：

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有关更多参考，请参见python常见问题