散布一个非零元素的岛屿

Question

我有一个含有非零元素(比如=11)的矩阵。

a=zeros(6,3);
a(3,1)=11;
a(4,1)=11;
a(6,1)=11;
a(1,2)=11;
a

a =

     0    11     0
     0     0     0
    11     0     0
    11     0     0
     0     0     0
    11     0     0

我希望这些元素“扩散”到邻近的零元素，这意味着所有与非零相邻的零元素都应该变成非零。上述情况的预期产出应是：

11    11    11
11    11     0
11    11     0
11    11     0
11     0     0
11    11     0

我的想法是将原始矩阵的梯度为非零的所有点设置为非零：

[dx,dy] = gradient(a);
a(find(dx~=0))=11
a(find(dy~=0))=11

A= 11 11 11 0 0 0 11 11 0 0 0 A= 11 11 11 0 0 0

但是它不能工作，因为对于被非零元素包围的元素来说，梯度是零。对于我的示例中的元素(5,1)：-5.5 + 5.5 =0

有人能提出一些替代的方法吗？

Answer 1

正如您已经指出的，当梯度满足[11 0 11]或[11 0 11]'时，梯度的概念是有问题的，但是我们可以通过改变其中的数字来解决它。即[11 0 12]的梯度为[-11 0.5 12]。

clc; clear;
%data
a=zeros(6,3);
a(3,1)=11;
a(4,1)=11;
a(6,1)=11;
a(1,2)=11;
a

%change the number in the matrix
ind=find(a ~= 0);
a(ind)=rand(length(ind),1)*10;

%spread out non-zero elements
[dx,dy] = gradient(a);
a(find(dx~=0))=11;
a(find(dy~=0))=11;
a

输出：

a =

     0    11     0
     0     0     0
    11     0     0
    11     0     0
     0     0     0
    11     0     0


a =

    11    11    11
    11    11     0
    11    11     0
    11    11     0
    11     0     0
    11    11     0

Answer 2

您所描述的FYI更正式地称为扩张手术。

一些替代你尝试过的东西。

1。如果您有图像处理工具箱，则可以使用带有十字窗口的imdilate。

% define a cross-shaped window
se = strel('diamond',1);
a = imdilate(a, se);

2。如果您有图像处理工具箱，则可以使用ordfilt2。这是执行最大过滤使用交叉窗口。

% build cross shaped window
win = [0 1 0
       1 1 1
       0 1 0];
% max filter
ord = sum(win(:));
a = ordfilt2(a, ord, win);

3。如果您没有图像处理工具箱，您可以通过移动逻辑索引来获得结果。

[r,c] = size(a);
idx1 = a>0;
idx2 = [idx1(2:end,:); false(1,c)];
idx3 = [false(1,c); idx1(1:(end-1),:)];
idx4 = [idx1(:,2:end) false(r,1)];
idx5 = [false(r,1) idx1(:,1:(end-1))];
idx_all = idx1 | idx2 | idx3 | idx4 | idx5;

a(idx_all) = 11;

Answer 3

您可以使用conv2查找邻居的索引：

mask = [ 0 1 0 
         1 0 1
         0 1 0 ];

a(conv2(a,mask,'same')~=0)=11;