CLP:结构化变量的约束？

Question

让我们有以下假设的场景..。一个有5x5的网格，比如说3位数。我们想要定义对这些位置的约束。在CLP中，我们通常用整数来定义约束，所以这是一种方法：

  ... Fig1X #\= 2, Fig1Y #\= 3, ....

也就是说，对于每一个X和Y位置，我们都有独立的变量。是否有一种方法来定义基于整数之上的结构化变量的约束。为了举例：

 .... Fig1 #\= (2,4) ...

这个场景只是为了说明。

我主要感兴趣的是如何处理结构化变量，是否有标准的实践。

Answer 1

特别是在几何任务方面，例如在您的示例中，至少有以下非常不同的概念方法：

1. geost/N：这些约束为多维对象的推理提供了一种专用的迷你语言。这是一种非常强大和灵活的方法，可以在SICStus、Prolog和其他一些约束系统中使用。
2. 具体化了相似约束。例如，您可以声明X #= 2 #==> Y #\= 4来表示，如果Y等于2，则X不能是4。因此，(X,Y)与(2,4)是自动不同的。
3. extensional constraints (在许多Prolog系统中可用作table/2、fd_relation/2等)允许显式枚举可接受的元组集或其补充。
4. 重构您的任务为通过布尔指示符在允许的位置之间进行选择。有关此方法的示例，请参阅https://stackoverflow.com/a/30285334/1613573。

这些方法带来了不同的后果和权衡。我的个人喜好和建议大致反映在上面的顺序中。然而，取决于目前的情况，一种办法可能比另一种办法有很大的好处。

CSPs中的建模部分有时更多地被称为一门艺术而不是一门科学，这也是因为有那么多不同的可能性可供选择，而且还不清楚哪种模型是最好的，还因为涉及到许多权衡--比如方便、可移植性、可伸缩性、速度、内存等等。

Answer 2

在像您这样的情况下，“结构化变量”有一个固定的结构，只包含数字字段，您不需要“结构化变量”的概念。在概念上，您只处理数字元组(或数字变量)。

有时，这些元组最好表示为 lists ，因为这样您就可以直接应用以列表作为参数的全局约束。例如，要约束点[X,Y]不位于对角线上，可以编写

alldifferent([X,Y])

或者使用表约束将其约束到给定的一组坐标：

table([[X,Y]], [[1,2],[2,4],[3,1],[4,3]])

在其他情况下，最好将结构与描述性函子(如point(X,Y)或rect(X1,Y1,X2,Y2) )一起使用，然后编写相应的约束包装器，如

points_differ(point(X,Y), point(V,W)) :-
    X#\=V or Y#\=W.

或

rect_contains_point(rect(I,J,K,L), point(PI,PJ)) :-
    I #=< PI, PI #=< K,
    J #=< PJ, PJ #=< L.

(后一个例子取自http://eclipseclp.org/examples/shikaku.ecl.txt)