FaceVariables in FiPy

Question

我在FiPy的帮助下通过各种结构来模拟电流。为了做到这一点，我解决了拉普拉斯方程的电势。然后，用欧姆定律导出电场，借助电导得到电流密度。

FiPy将潜力存储为以细胞为中心的变量，将其梯度存储为以脸为中心的变量，这对我来说是有意义的。关于以脸为中心的变量，我有两个问题：

1. 如果我有一个二维或三维问题，FiPy计算所有方向的梯度(ddx，ddy，ddz).梯度是一个FaceVariable，它总是定义在两个细胞中心之间的表面上。对于一个结构化的(四边形)网格，只有一个导数应该大于零，因为对于任何一个面，所涉及的两个单元中心的位置只应该在一个坐标中不同。然而，在我的模拟中，经常会出现一个以上的导数(ddx，ddy，ddz)大于零，即使是一个结构化网格。 手册给出了FaceGrad-方法的如下解释:返回梯度(Phi)为1级FaceVariable，使用法线方向的差分(二阶梯度)。 我看不出，这与我上面指出的理解有何不同。 使它更成问题的是:当包含“太多”的衍生物时，电流似乎并不保守，即使在最简单的结构中，我的模型也是如此。
2. 是否有一种聪明的方法来访问存储在以脸为中心的变量中的数据？假设我想要计算通过我的模型结构的电流。 现在，我将存储在FaceVariable中的数据保存为tsv文件。这将产生一个包含(x，y，z)-positions和(ddx，ddy，ddz)-values的表。我读取文件并将数据保存到数组中，以便在Python中使用它。这似乎违反了直觉，而且非常不方便。如果能够沿着特定的飞机或在某些点访问FaceVariable，那就好得多了。

Answer 1

1. 文档并没有明确说明这一点，但是.faceGrad包含的切线组件不仅仅是相邻的单元格中心值。请参阅这个木星笔记本获得FiPy可以计算的不同类型梯度的显式表达式(是的，这些内容应该进入文档：#560)。
2. 这个值可以用myFaceVar.value访问，坐标可以用myFaceVar.mesh.faceCenters访问。FiPy是围绕非结构化网格设计的，因此获取任意的切片并不简单。CellVariable对象通过调用myCellVar((xs, ys, zs))支持插值，但FaceVariable对象不支持。见这一讨论。