有没有办法通知Haskell在sum类型中展开类型类？

Question

在这个例子之前，我将简要地解释一下我的思维链，这样如果其中任何一个都没有意义的话，我们也能解决这个问题。

假设对于我的数据声明的每个类型构造函数(产品类型之和)，有一个参数具有给定类型类的实例。在我的头脑中，这意味着我可以向GHC/Haskell解释如何获得特定的类型，这样我的类型的行为就会像那个类型类的实例一样。

例如：

data Vector

-- The class type I talked about
class Transformable a where
    setPosition' :: Vector -> a -> IO ()
    setOrigin'   :: Vector -> a -> IO ()
    setAngle'     :: Float  -> a -> IO ()
    -- ... this goes a long way


data TCircleShape
data TSquareShape
data TTriangleShape
data TConvexShape
-- Large sum type that defines different types of Shape
data Shape  = Circle Float TCircleShape
            | Square Float String TSquareShape
            | Triangle Float TTriangleShape
            | Convex [Vector] Float TConvexShape
            -- ...

-- Almost all of the the Shape constructors have at least one
-- parameter that has an instance of the Transformable typeclass:
instance Transformable TCircleShape
instance Transformable TSquareShape
instance Transformable TTriangleShape
instance Transformable TConvexShape

-- What I would like to write then is:
runOnTransformable :: Transformable a => (a -> IO ()) -> Shape -> IO ()
runOnTransformable = undefined -- (???)

-- What I am doing right now is simply expanding Shape manually:
setShapePosition :: Vector -> Shape -> IO ()
setShapePosition v (Circle _ ptr)   = setPosition' v ptr
setShapePosition v (Square _ _ ptr) = setPosition' v ptr
-- and so on...

setShapeAngle' :: Float -> Shape -> IO ()
setShapeAngle' f (Circle _ ptr)   = setAngle' f ptr
setShapeAngle' f (Convex _ _ ptr) = setAngle' f ptr
-- and so on...

我的眼睛里有一个清晰的图案，我想用某种方式来抽象化这个解包。

可以尝试为数据类型本身拥有一个实例：

instance Transformable Shape where
    setPosition' v (Circle _ ptr) = setPosition' v ptr
    -- [...]

    setAngle' f (Convex _ _ ptr) = setAngle' f ptr
    -- [...]

缺点是，除了在实例声明中，我还必须通过手动重新包装类型类来‘重新实现’所有方法。对吗？

回到我的问题:有没有办法告诉Haskell如何从sum类型中展开类型类并对其进行操作？

我对镜头非常熟悉，但对TemplateHaskell一点也不熟悉，不过，如果使用上述特性是一个可能的解决方案，那就去做吧。

Answer 1

您的runOnTransformable函数不可能按指定的方式写入，因为它的类型签名是错误的。

runOnTransformable :: Transformable a => (a -> IO ()) -> Shape -> IO ()

这意味着对于调用a的人选择的任何runOnTransformable，他们可以为您提供一个接受特定a的函数，您将用正确类型的a调用该函数，该函数将以某种方式从您拥有的Shape对象中生成。现在，这显然是不可能的，因为它们可能传递给您一个类型为TSquareShape -> IO ()的函数，但是一个没有TSquareShape的形状。更糟糕的是，GHC会担心有人可能定义了instance Transformable Integer where {...}，而且您也需要能够处理这种情况，即使您的形状类型没有任何方法来猜测Integer给这个函数提供了什么。

您不想说您的函数对任何Transformable a => a都有效，而是说调用者的函数必须对任何Transformable a => a都有效，这样它就愿意接受任何碰巧存在于您的形状类型中的值。您将需要RankNTypes扩展来使您能够写入正确的签名：

runOnTransformable :: (forall a. Transformable a => a -> IO ()) -> Shape -> IO ()

遗憾的是，在您这样做之后，我仍然不知道为Shape的所有不同构造函数实现这个函数的自动化方法。我认为应该有一些通用的、数据的、模板的Haskell之类的东西，但这是我所不知道的。希望我在这里写的内容足以让你朝着正确的方向前进。

Answer 2

警告:推测答案，谨慎行事。

下面是一种使用数据族的替代方法。数据族本质上是一个类型级函数，它为其结果引入了全新的类型。在本例中，数据族ShapeData和TShape用于生成Shape字段的类型。

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE EmptyDataDecls #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}

data Circle'
data Square'

data family ShapeData s

newtype instance ShapeData Circle' = DCircle Float
    deriving (Eq, Show)
data instance ShapeData Square' = DSquare Float String
    deriving (Eq, Show)

data family TShape s

data instance TShape Circle' = TCircle
data instance TShape Square' = TSquare 

class Transformable a where
    setAngle' :: Float -> a -> IO ()

instance Transformable (TShape Circle') where 
    setAngle' _ _ = putStrLn ("Setting a circle angle is a no-op")

instance Transformable (TShape Square') where 
    setAngle' x _ = putStrLn ("Setting the square angle to " ++ show x)

data Shape a = Shape (ShapeData a) (TShape a)

instance Transformable (TShape a) => Transformable (Shape a) where 
    setAngle' x (Shape _ t) = setAngle' x t

补充意见：

• 除了数据家族， families，它会导致预先存在的类型，而不是新引入的类型。因为这里我们必须分别定义TCircleShape、TSquareShape等，所以我们最好通过一个数据系列来完成。
• 我用空数据类型替换了您的Shape构造函数，然后使用这些数据类型来填补现在参数化的Shape类型的空白。和类型方法的一个显著区别是，可能的形状集现在对扩展开放。如果你需要关闭它，我相信它是可能的，通过达到一些甚至是幻想者：singletons -你会定义一个和类型data Shape' = Circle' | Square'，然后使用https://hackage.haskell.org/package/singletons来促进构造函数的类型级别，并使用得到的类型作为Shape的参数。