如何避免折旧变成负值？

Question

我正在为我的论文做一个项目，这个项目与我拥有的一组公司的研发(R&D)费用的资本化有关。

对于那些不熟悉金融术语的人，我试图通过每段时间递减(或“折旧”)以下值来累积每年研发费用的价值。

我能够应用以下代码来获得操作的要点：

df['rd_capital'] = [(df['r&d_exp'].iloc[:i] * (1 - df['dep_rate'].iloc[:i]*np.arange(i)[::-1])).sum() for i in range(1,len(df)+1)]

然而，这种方法有一个重大缺陷，那就是一旦价值达到零，它就会继续减去折旧率，因此进入负值区域。

例如，如果我们有5年的苹果研发费用，折旧率为20%，上面的代码给出了以下结果：

        year  r&d_exp  dep_rate  r&d_capital
0       1999    10       0.2          10   
1       2000    8        0.2          16 
2       2001    12       0.2        24.4 
3       2002    7        0.2        25.4 
4       2003    15       0.2          33 
5       2004     8       0.2        30.6
6       2005    11       0.2        29.6

但是，2005年的值是错误的，因为它应该是31.6！

如果不清楚，则通过以下方式检索r&d_capital：

2000 = 10*(1-0.2) + 8

2001 = 10*(1-0.4) + 8*(1-0.2) + 12

2002 = 10*(1-0.6) + 8*(1-0.4) + 12*(1-0.2) + 7

2003 = 10*(1-0.8) + 8*(1-0.6) + 12*(1-0.4) + 7*(1-0.2) + 15

关键问题出现在这里，因为上面的代码执行以下操作：

2004 = 10*(1-1) + 8*(1-0.8) + 12*(1-0.6) + 7*(1-0.4) + 15*(1-0.2) + 8

2005 = 10*(1-1.2) + 8*(1-1) + 12*(1-0.8) + 7*(1-0.6) + 15*(1-0.4) + 8*(0.2) + 11

相反，一旦值达到零，它就应该丢弃这些值，就像这样：

2004 = 8*(1-0.8) + 12*(1-0.6) + 7*(1-0.4) + 15*(1-0.2) + 8

2005 = 12*(1-0.8) + 7*(1-0.6) + 15*(1-0.4) + 8*(0.2) + 11

提前感谢您提供的任何帮助，非常感谢:)

Answer 1

一种可能的方法是计算每项投资的残差部分。假设有一个有限的和已知的年数，在此之后，任何投资都会完全折旧。这里我将使用6年(5年就足够了，但它演示了如何避免负折旧)：

# cumulated depreciation rates:
cum_rate = pd.DataFrame(index = df.index)
for i in range(2, 7):
    cum_rate['cum_rate' + str(i)] = df['dep_rate'].rolling(i).sum().shift(1 - i)
cum_rate['cum_rate1'] = df['dep_rate']
cum_rate[cum_rate > 1] = 1        # avoid negative rates

# residual values
resid = pd.DataFrame(index = df.index)
for i in range(1, 7):
    resid['r' + str(i)] = (df['r&d_exp'] * (1 - cum_rate['cum_rate' + str(i)])
                           ).shift(i)

# compute the capital
df['r&d_capital'] = resid.apply('sum', axis=1) + df['r&d_exp']

不出所料，它提供了：

   year  r&d_exp  dep_rate  r&d_capital
0  1999       10       0.2         10.0
1  2000        8       0.2         16.0
2  2001       12       0.2         24.4
3  2002        7       0.2         25.4
4  2003       15       0.2         33.0
5  2004        8       0.2         30.6
6  2005       11       0.2         31.6

Answer 2

你必须跟踪绝对折旧，并在资产价值达到零时停止折旧。请看下面的代码：

>>> exp = [10, 8, 12, 7, 15, 8, 11]
>>> dep = [0.2*x for x in exp]
>>> cap = [0]*7
>>> for i in range(7):
...     x = exp[:i+1]
...     for j in range(i):
...             x[j] -=(i-j)*dep[j]
...             x[j] = max(x[j], 0)
...     cap[i] = sum(x)
... 
>>> cap
[10, 16.0, 24.4, 25.4, 33.0, 30.599999999999998, 31.6]
>>> 

在for循环中，我每年计算所有资产的剩余值(在变量x中)。当这个值达到零时，我就会停止折旧。这就是语句xj = max(xj，0)所做的事情。然后将所有资产的价值总和存储在资本充足率中。