为什么不可能通过更高的类型？

Question

我正在读“猫”( https://underscore.io/books/scala-with-cats/ )一书，并试图理解“猫”中的反变体。

在第68页中，有一个在猫中实现对比变体的例子。

我们可以使用Contravariant方法调用Contravariant.apply实例。Cats为使用参数(包括Eq、Show和Function1 )的数据类型提供实例。下面是一个例子：

import cats.Contravariant
import cats.Show
import cats.instances.string._

object ContraCats {

  val showString = Show[String]

  val showSymbol = Contravariant[Show]
    .contramap(showString)((sym: Symbol) => s"'${sym.name}'")

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    println(showSymbol.show('dave))
  }

}

Show是类型而不是类型，那么如何创建类型类Contravariant的实例呢？而Show并不是较高的类型。

Answer 1

类型类型Show被声明为Show[T]。

Contravariant被声明为Contravariant[F[_]]

如果我们这么说

• Int有善良的*
• List[Int]有善良的*
• List有善良的* -> *
• Monad声明为trait Monad[M[_]]有善良的(* -> *) -> *

然后类推：

• Show有善良的* -> *
• Show[Int]有善良的*
• Contravariant有善良的(* -> *) -> *
• Contravariant[Show]有善良的*

也就是说，Contravariant是一个采用* -> *并产生某种*的东西。由于Show是* -> *类型，所以Contravariant[Show]类型是有效的。

现在，在您的代码片段中，有一个表达式Contravariant[Show]。它不是类型，也不应该与类型构造函数的应用程序混淆。德斯加里德，这件事本质上是

Contravariant.apply[Show](inst)

其中Contravariant是Contravariant，inst是隐式提供的Contravariant[Show]类型实例。再一次，一切都完美地结合在一起。

关于术语的评论。，我想说Show是一个“更高的种类”。这绝不是确定的，但我喜欢以下引用的亚特兰西岛博客强调和代码缩进我

此外，还可以有由更高类型的类型参数化的类型。因此，某些东西不仅可以接受类型，还可以接受本身具有类型参数的内容。一个例子是协变函子: Functor[F_]，它有这样的类型：

((* -> *) -> *)

这说明:给定一个简单的更高类型的，生成最终的类型。例如，给定类型构造函数(如List )，将生成最终类型的FunctorList。

从上面的引文中可以明显看出，将* -> * of List称为“高等类”至少是常见的。它肯定比*高。它肯定比在当前版本的Java中编写的任何东西都高(如果用Java编写List，您可以得到一个"blah -泛型类型列表需要类型参数blah"-error)。