重写布尔表达式而不带Parentheses

Question

我有一个黑匣子处理系统，它接受布尔表达式，但不支持括号。我想输入这样的布尔表达式：

A && (B || C)

但是，当我将其输入为：

A && B || C

它对表达式进行评估，就好像我输入了：

(A && B) || C

有没有任何方法可以重写我的表达式，以得到A && (B &(B\ C)的期望行为而不带括号？谢谢!

Answer 1

优先级之间有一种关系，但是，您可以使用关联和分配律来解决这一问题。

A && B || A && C

真值表匹配。

在实现这一点时要小心。并非所有编译器和语言都使用相同的优先级和计算顺序。

Answer 2

编辑:没有左-右优先，对不起.

使用分配律和&&的优先级来检查A和B是否都是真，或者A和C都是真。

解决方案

A && B || A && C

分配律

x ^ (y v z) = (x ^ y) v (x ^ z)

x && (y || z) = (x && y) || (x && z)

​

function original(A, B, C) {
  return A && (B || C);
}

function mySolution(A, B, C) {
  return A && B || C && A;
}

console.log(original(true, true, true) == mySolution(true, true, true));
console.log(original(true, true, false) == mySolution(true, true, false));
console.log(original(true, false, true) == mySolution(true, false, true));
console.log(original(true, false, false) == mySolution(true, false, false));
console.log(original(false, true, true) == mySolution(false, true, true));
console.log(original(false, true, false) == mySolution(false, true, false));
console.log(original(false, false, true) == mySolution(false, false, true));
console.log(original(false, false, false) == mySolution(false, false, false));

​