用tensorflow.contrib.signal重建信号会引起放大或调制(帧、overlap_and_add、stft等)

Question

UPDATE__：我在librosa中重新实现了这个比较，结果确实与tensorflow的结果非常不同。Librosa给出了我期望的结果(但不是tensorflow)。

我已经在tensorflow回购上发布了这个问题，但是那里很安静，所以我在这里尝试。另外，我也不确定这是tensorflow中的一个bug，还是代表我的用户错误。为了完整起见，我也将在这里包含完整的源代码和结果。

A.)当我用frame_length=1024和frame_step=256 ( 25% hop大小，75%重叠)的信号创建帧时，使用hann窗口(也尝试过hamming)，然后用overlap_and_add进行重构，我希望信号能够被正确地重建(因为COLA等)。但结果却是振幅的两倍。我需要将产生的信号除以二，才能正确。

B.)如果用STFT建立一系列重叠谱图，再用逆STFT重建，再用frame_length=1024和frame_step=256重建信号，再进行双振幅重建。

我意识到为什么会出现这种情况( hann的单位增益为50%重叠，因此75%的重叠将使信号加倍)。但是，考虑到这一点，重建功能不正常吗？例如，librosa istft以正确的幅度返回信号，而tensorflow返回双倍的信号。

C.)在任何其他frame_step中，都存在严重的调幅。见下面的图片。这看起来一点都不对。

UPDATE：如果我在inverse_stft中显式地设置了window_fn=tf.contrib.signal.inverse_stft_window_fn(frame_step)，则输出是正确的。因此，似乎frame_step在inverse_stft中并没有被传递到window函数中(这也是结果所暗示的)。

原始数据：

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来自帧+overlap_and_add的流量输出：

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来自stft+istft的tensorflow输出：

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来自stft+istft的librosa输出：

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tensorflow代码：

from __future__ import print_function
from __future__ import division

import numpy as np
import scipy.io.wavfile
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt

import tensorflow as tf
out_prefix = 'tensorflow'


def plot(data, title, do_save=True):
    plt.figure(figsize=(20,5))
    plt.plot(data[:3*frame_length])
    plt.ylim([-1, 1])
    plt.title(title)
    plt.grid()
    if do_save: plt.savefig(title + '.png')
    plt.show()


def reconstruct_from_frames(x, frame_length, frame_step):
    name = 'frame'
    frames_T = tf.contrib.signal.frame(x, frame_length=frame_length, frame_step=frame_step)
    windowed_frames_T = frames_T * tf.contrib.signal.hann_window(frame_length, periodic=True)
    output_T = tf.contrib.signal.overlap_and_add(windowed_frames_T, frame_step=frame_step)
    return name, output_T


def reconstruct_from_stft(x, frame_length, frame_step):
    name = 'stft'
    spectrograms_T = tf.contrib.signal.stft(x, frame_length, frame_step)
    output_T = tf.contrib.signal.inverse_stft(spectrograms_T, frame_length, frame_step)
    return name, output_T


def test(fn, input_data):
    print('-'*80)
    tf.reset_default_graph()
    input_T = tf.placeholder(tf.float32, [None]) 
    name, output_T = fn(input_T, frame_length, frame_step)

    title = "{}.{}.{}.l{}.s{}".format(out_prefix, sample_rate, name, frame_length, frame_step)
    print(title)

    with tf.Session():
        output_data =  output_T.eval({input_T:input_data})

#    output_data /= frame_length/frame_step/2 # tensorflow needs this to normalise amp
    plot(output_data, title)
    scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, output_data)


def generate_data(duration_secs, sample_rate, num_sin, min_freq=10, max_freq=500, rnd_seed=0, max_val=0):
    '''generate signal from multiple random sin waves'''
    if rnd_seed>0: random.seed(rnd_seed)
    data = np.zeros([duration_secs*sample_rate], np.float32)
    for i in range(num_sin):
        w = np.float32(np.sin(np.linspace(0, math.pi*2*random.randrange(min_freq, max_freq), num=duration_secs*sample_rate)))
        data += random.random() * w
    if max_val>0:
        data *= max_val / np.max(np.abs(data))
    return data


frame_length = 1024
sample_rate = 22050

input_data = generate_data(duration_secs=1, sample_rate=sample_rate, num_sin=1, rnd_seed=2, max_val=0.5)

title = "{}.orig".format(sample_rate)
plot(input_data, title)
scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, input_data)

for frame_step in [256, 512, 768, 1024]:
    test(reconstruct_from_frames, input_data)
    test(reconstruct_from_stft, input_data)

print('done.')

librosa代码：

from __future__ import print_function
from __future__ import division

import numpy as np
import scipy.io.wavfile
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt

import librosa.core as lc
out_prefix = 'librosa'


def plot(data, title, do_save=True):
    plt.figure(figsize=(20,5))
    plt.plot(data[:3*frame_length])
    plt.ylim([-1, 1])
    plt.title(title)
    plt.grid()
    if do_save: plt.savefig(title + '.png')
    plt.show()


def reconstruct_from_stft(x, frame_length, frame_step):
    name = 'stft'
    stft = lc.stft(x, n_fft=frame_length, hop_length=frame_step)
    istft = lc.istft(stft, frame_step)
    return name, istft


def test(fn, input_data):
    print('-'*80)
    name, output_data = fn(input_data, frame_length, frame_step)

    title = "{}.{}.{}.l{}.s{}".format(out_prefix, sample_rate, name, frame_length, frame_step)
    print(title)

#    output_data /= frame_length/frame_step/2 # tensorflow needs this to normalise amp
    plot(output_data, title)
    scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, output_data)


def generate_data(duration_secs, sample_rate, num_sin, min_freq=10, max_freq=500, rnd_seed=0, max_val=0):
    '''generate signal from multiple random sin waves'''
    if rnd_seed>0: random.seed(rnd_seed)
    data = np.zeros([duration_secs*sample_rate], np.float32)
    for i in range(num_sin):
        w = np.float32(np.sin(np.linspace(0, math.pi*2*random.randrange(min_freq, max_freq), num=duration_secs*sample_rate)))
        data += random.random() * w
    if max_val>0:
        data *= max_val / np.max(np.abs(data))
    return data


frame_length = 1024
sample_rate = 22050

input_data = generate_data(duration_secs=1, sample_rate=sample_rate, num_sin=1, rnd_seed=2, max_val=0.5)

title = "{}.orig".format(sample_rate)
plot(input_data, title)
scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, input_data)

for frame_step in [256, 512, 768, 1024]:
    test(reconstruct_from_stft, input_data)

print('done.')

• Linux Ubuntu 16.04
• 从二进制v1.4.0-19-ga52c8d9，1.4.1安装Tensorflow
• Python2.7.14\ Anaconda自定义(64位)x(缺省值，2017年10月16日，17:29:19)。IPython 5.4.1
• Cuda 8.0版，V8.0.61版，cuDNN 6版
• Geforce GTX 970M，驱动程序版本: 384.111

(刚刚用TF1.5、Cuda9.0、cuDNN 7.0.5以及相同的结果进行了尝试)。

Answer 1

你应该使用tf.signal.inverse_stft_window_fn

window_fn=tf.signal.inverse_stft_window_fn(frame_step)
tf_istfts=tf.signal.inverse_stft(tf_stfts, frame_length=frame_length, frame_step=frame_step, fft_length=fft_length, window_fn=window_fn)}

参见fn的更多信息

Answer 2

具有50%重叠的Von Hann窗口的无限序列等于平坦的单位增益。如果有25%的重叠，则每单位时间的窗口数会增加一倍，从而使增益加倍。

重叠-加法快速卷积滤波通常是在没有重叠和(非矩形)窗口的情况下进行的，只需要足够的零填充，至少是滤波器函数的脉冲响应长度。任何重叠百分比不应包括任何添加的零填充长度。