时间序列距离度量

Question

为了聚类一组时间序列，我正在寻找一种智能的距离度量。我试过一些众所周知的指标，但没有人适合我的情况。

让我们假设我的集群算法提取了这三个质心s1、s2、s3：

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我想把这个新示例sx放在最相似的集群中：

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最相似的质心是第二个，所以我需要找到一个距离函数d，给我d(sx, s2) < d(sx, s1)和d(sx, s2) < d(sx, s3)。

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这里的结果与度量余弦，欧几里德，明考斯基，动态类型翘曲。

]3.

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用户Pietro建议在累积版本的时间序列上应用距离--解决方案在这里工作，这里是图和度量：

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Answer 1

问得好！在这些时间序列上使用R^n (欧几里德、曼哈顿或一般minkowski)的任何标准距离都无法达到您想要的结果，因为这些度量与R^n坐标的排列无关(而时间是严格有序的，这是您想要捕捉的现象)。

一个简单的技巧，可以做您要求的是使用累积版本的时间序列(随着时间的推移和值)，然后应用一个标准的度量。使用曼哈顿的度量，你会得到两个时间序列之间的距离，它们的累积版本之间的面积。

Answer 2

另一种方法是利用DTW算法计算两个时态序列之间的相似性。完全公开；我为此编写了一个称为trendypy的Python包，您可以通过pip (pip install trendypy)下载。这里是关于如何使用包的演示。你只是在计算不同组合的总最小距离来设置集群中心。

Answer 3

如果使用标准的皮尔森相关系数？，那么您可以将新的点分配给系数最高的集群。

correlation = scipy.stats.pearsonr(<new time series>, <centroid>)