如何求解XOR方程，如A_ xor (A-4)= 5？

Question

其实我是想破解Hackerrank中的"Xoring“。

https://www.hackerrank.com/challenges/xoring-ninja/problem

设A是一组N元素{a1，a2，.，aN} 集合A的XORSUM定义为所有A的非空子集的异或之和。

设S= XORSUM

S= (a1 + a2 + . + aN) + (a1 ^ a2) + (a1 ^ aN) ++{3个大小的子集}+.+ (a1 ^ a2 ^.^ aN)

设T= (a1 ^ a2 ^.^ aN)

则S=T^ (S )

S^S=S^T^()

0=T^S^()

T^0=T^T^S^()

T=S^()

我想知道如何用位运算符来求解任何涉及+-*/的方程？

Answer 1

A XOR (A-4)=5

5的二进制表示是101，所以我们知道A和A-4的位值非常相同，除了第一位和第三位(从右到左)。由于第四位数不变(否则数字会大于或等于8)，所以A的第三位是1，但最重要的线索是，5是奇数，我们是A与A- 4的异或-ing A。我们知道，最后一点的值决定了它是对还是奇数，我们知道，如果是奇数，减去或把一对数加到一个整数上，如果它是奇数，它就会离开它，所以如果A是奇数，A-4将是奇数，如果A是对，则A-4将是奇数。按位异或-使用另一对数的对数或带有另一个奇数的奇数将产生对号。所以，XOR (A-4)=5对无符号整数没有解，如果我们分配给它们的内存空间是无限的。

这就是你如何在你的头脑中解决它。当然，对于每种类型的方程都可以给出更详细的解释，但是任何涉及位运算的方程类型的解都是一个完全的字段，它跨越了一个这样的答案的边界。如果您想编程，那么您将有一个困难的项目实现，但始终从最简单的，显而易见的。